Проекция петерса карта: о чём на самом деле шутит xkcd / Хабр

Содержание

о чём на самом деле шутит xkcd / Хабр

Xkcd — один из самых культовых веб-комиксов, и минималистичный стиль зарисовок будто из учебника механики

стал его визитной карточкой

. Автор комикса Рэндел Манро

признавался

, что старательно ищет вдохновение для новых выпусков: он пробует новые программы и игры, работает над математическими задачами, следит за новостями науки и технологий. Если бы он этого не делал, то комикс рассказывал бы о том, как художник сидит дома за компьютером.

Иногда выпуск комикса xkcd — это поверхностная шутка в узкой области знаний. Понять такой юмор сможет специалист или хотя бы слабо знакомый с затрагиваемой областью, а остальные будут лишь недоумевать. Пример такого выпуска — xkcd.com/977 Map Projections 2011 года. Для полного понимания выпуска нужно лишь примерно представлять историю и функцию различных проекций карт мира, иначе комикс останется чёрно-белым рисунком.

Даже внешне однозначные вопросы имеют несколько решений. Форма Земли — это похожий на шар геоид, но для удобства восприятия его лучше развернуть на плоскую карту. Сделать это можно несколькими способами. Каждый из них будет выполнен с различными компромиссами, поскольку искажения формы, углов или длин неизбежны. Какие-то проекции дают больше искажений, другие легче воспринимать, к каким-то мы просто привыкли.

Не все мы смотрим на карту для навигации в открытом море. Часто выбор метода преобразования формы Земли — это не вопрос жизни и смерти, это художественная иллюстрация. В этих случаях проекцию выбирают из устоявшихся вкусов и предпочтений — точно так же, как выбирают одежду или автомобиль. Можно смешно шутить про моду на дорогие кроссовки среди директоров крупных компаний Кремниевой долины или про популярность заниженных автомобилей. Точно так же шуткам поддаются предпочтения картографической проекции, как это и было сделано в Map Projections.


Разобьём комикс на несколько частей и рассмотрим их в удобном нам порядке.

Да, ты очень умный.

Земля — сложное тело с рельефом. Даже если принять её за шар, эллипсоид вращения или геоид, Землю всё равно не получится «сплющить» без искажений. Искажаются длины рек и дорог, площади и формы стран и материков, углы для навигации. Любая проекция — это компромисс между тем, какие искажения нежелательны.

Поэтому любая попытка представить Землю на плоскости без искажений обречена на провал, о чём напоминает этот вариант ответа. Зачем пытаться сделать невозможное? Легче всего на вопрос о любимой картографической проекции самодовольно выкрикнуть: «Глобус!»

Понятно, что это не проекция, а лишь попытка умничать. Манро указывает на это в подписи.

Тебе кажется, что эта подойдёт. Тебе нравится, как X и Y преобразуются в широту и долготу. Другие проекции всё усложняют. Ты хочешь, чтобы я от тебя отстал и дал спокойно поужинать.

Это одна из самых старых проекций карты мира — вероятно, её изобрёл Птолемей ещё до нашей эры. Геоид преобразуется в цилиндр и разворачивается на лист бумаги. Сохраняются расстояния вдоль экватора и всех меридианов, но углы и площадь искажаются. Такую проекцию удобно использовать в компьютерных геоинформационных системах: линейные координаты на проекции легко преобразуются в широту и долготу.

Равнопромежуточная проекция искажает углы и площади. Точки-полюсы на этой проекции растягиваются в линии. Из-за искажений равнопромежуточную проекцию не используют в навигации.

В представлении Манро такая проекция может понравиться занятому человеку, который не интересуется проекциями и связанными с ними премудростями.

Карты тебе малоинтересны.

В издании «Атласа» 1569 года фламандского картографа Герарда Меркатора на восемнадцати листах общим размером 202 на 124 сантиметра была представлена равноугольная цилиндрическая проекция. В названии заложены её характеристики: в каждой точке углы передаются без искажений, а параллели и меридианы сохраняют параллельность.

За это пришлось расплатиться искажениями масштаба: чем дальше объект уходит от экватора к полюсу, тем он крупнее. Сами полюса превращаются из точек в бесконечно большие объекты. Поэтому карта не простирается до полюсов, применяется отсечка по широтам в ±80°—85°.

Из-за этого не самая большая Антарктида приобретает в проекции Меркатора огромные размеры, а Африка и страны Южной и Юго-Восточной Азии кажутся меньше, чем на самом деле. На проекции Меркатора Гренландия выглядит размером с весь Африканский континент, хотя на деле её площадь меньше площади Демократической Республики Конго.

Сайт The True Size Of демонстрирует, насколько сильно проекция Меркатора искажает площади.

Но проекция Меркатора пригодилась для навигации мореплавателей и, впоследствии, воздушного движения. Если стрелка компаса сохраняет своё положение, то траектория движения корабля в проекции Меркатора будет изображаться прямой линией. Пересечение двух дорог сохранит свой угол и в этой проекции. Проекция Меркатора широко используется в навигации и по сей день.

Более того, проекция Меркатора хорошо сохраняет общие очертания объектов. Вариант такой проекции используют все основные картографические сервисы: Google Maps, Bing Maps, OpenStreetMap и так далее. Отличие «веб-Меркатора» заключается в в том, что он отсекается на широтах в ±85,0511°, чтобы сделать карту идеально квадратной.

Задача картографической проекции решена, но не полностью. Да, ходить по морю по Меркатору очень удобно, но не получится изобразить два небольших участка вокруг полюсов. Площади и длины искажаются. Подобная проекция может понравиться только тому, кому безразличны проблемы картографии, намекает подпись.

Я тебя ненавижу.

Обыватель привык к проекции Меркатора, которая нагло искажает реальные размеры стран вблизи экватора. Европа чуть ли не крупнее Южной Америки, хотя на деле она меньше почти в два раза. Гренландия на самом деле в 14 раз меньше Африки, хотя у Меркатора они выглядят примерно одинаково. Государства Европы и Северной Америки, выглядят крупнее, чем околоэкваториальные страны, что принижает важность последних. По крайней мере, примерно так звучит политически мотивированная критика проекции Меркатора.

В 1855 году шотландский священник Джеймс Галл описал проекцию, которая получила название «ортографическая проекция Галла». В этой проекции корректно отображаются площади объектов за счёт искажения их форм. На тот момент у проекции не было никаких политических подтекстов, это был побочный продукт астрономических наблюдений.

В 1967 году немец Арно Петерс создал идентичную проекцию, а в 1973 году, в период политического климата поиска социальной справедливости, представил её в виде нового изобретения. Проекция Петерса демонстрировалась как метод борьбы с империализмом и евроцентризмом. На проекции Меркатора Европа крупная и в центре, указывал автор, а на «новой» проекции Африка и близкие к экватору страны оказываются правильных размеров.

Само же название «проекция Галла — Петерса» впервые появилось в публикации Артура Робинсона 1986 года. Проекцию упоминают, к примеру, в телесериале «Западное крыло», который рассказывает о работе вымышленной администрации президента США. Сюжет подразумевает, что картографы предложили поменять карты в школах на «более социально справедливые».

Проблема проекции Галла — Петерса состоит в изначальном допущении о том, что проекция Меркатора ставит своей — основной или побочной — целью подъём значимости европейских государств за счёт их укрупнения на карте мира. На самом деле проекция Меркатора лишь удобна для морской навигации, также она не искажает локальные формы объектов.

Проекция Галла — Петерса сохраняет площади за счёт искажения углов, расстояний и формы объектов. Искажения значительны, хотя Петерс это отрицал. Несмотря на утверждения об обратном, проекция Петерса не представляет мир в том виде, в котором он выглядит на самом деле.

Самое забавное — это то, что эта карта наоборот изображает бедные страны у экватора с искажениями. Дело в том, что на этой проекции на 45 градусах северной и южной широты форма объектов не меняется относительно реальных. Чем дальше от этих двух линий, тем больше искажения формы. Одна из двух линий без искажений заходит на Европу — то есть тот район мира, от влияния которого проекция Галла — Петерса так стремится нас избавить. Таким образом, наиболее сильно у Петерса искажается Африка, хотя богатые «страны-империалисты» (Европа, США, Япония, Австралия) почти не меняют реальную форму.

Для сравнения: у проекции Бермана линия без искажений проходит на 30 градусах, у равновеликой цилиндрической проекции Ламберта — на экваторе.

Эллипсы искажения на проекции Галла — Петерса

Карта в проекции Галла — Петерса прямоугольная, что немного странно для проекции в XX веке. До проекции Петерса уже существовали проекции с сохранением масштаба, хотя карту представили как нечто до этого невиданное. Наконец, если допустить, что чем больше страна, тем она воспринимается могущественней, то наиболее важной в проекции Меркатора будет Антарктида.

Если подытожить, то проекция Галла — Петерса находит проблему, которой не существует, не может её решить, но допускает множество новых искажений. Тем не менее, у неё находятся сторонники, которые искренне верят, что проекция Меркатора должна уйти в прошлое. К примеру, эту проекцию используют ЮНЕСКО, некоторые британские школы и часть школ штата Массачусетс.

Манро не ограничивается коротким замечанием, что ненавидит тех, у кого эта проекция любимая. Также в альт-тексте комикса он спрятал послание с шуткой в стиле Горацио Кейна: «Чего? Думаешь, мне не нравится карта Петерса, потому что вызов моим культурным допущениям вызывает у меня дискомфорт? А ты не думаешь, что сам не :: надевает очки:: проецируешь?»

Ты хочешь избежать культурного империализма, но про Галла — Петерса ты слышал плохое. Ты неконфликтный и покупаешь органические продукты. Ты используешь недавно изобретённый набор гендерно-нейтральных местоимений и считаешь, что миру нужна революция в самосознании.

В названии проекции Хобо — Дайера закодировано сразу три имени: Ховарда Бронстейна и Боба Абрамаса, менеджеров заказавшей проекцию компании ODT Maps, а также картографа Мика Дайера, который выполнил заказ. Она была создана в 2002 году как более приятный для глаза вариант Галла — Петерса.

Карта всё так же искажает формы стран. На 37,5° северной и южной широты искажений нет.

Эллипсы искажения на проекции Хобо — Дайера

Манро обыгрывает историю проекции, указав, что её любитель может оказаться менее радикальным и более неконфликтным сторонником социальной справедливости и заботы об окружающей среде. Такой человек покупает органические продукты, то есть выращенные с минимальным использованием синтетических удобрений, пестицидов и гербицидов. Он использует гендерно-нейтральные местоимения, чтобы никого не обидеть.

Перевёрнутая карта мира в проекции Хобо — Дайера

Ты считаешь, что когда мы смотрим на карту, на самом деле мы видим себя. После первого просмотра фильма „Начало“ ты шесть часов молча сидел в кинотеатре. Тебя пугает то, что внутри каждого из окружающих находится скелет. Однажды ты по-настоящему всмотрелся в свои руки.

Планета в проекции Пирса развёрнута так, что из проекции можно составить бесконечный узор. Она корректно передаёт углы во многих местах за исключением областей, где экватор и меридианы внезапно меняют направления. Экватор в проекции Пирса выглядит как квадрат, хотя у реального экватора острых углов нет. Сам Пирс утверждал, что искажённые области на карте занимают места меньше, чем у Меркатора.

Узор из Земли в проекции Пирса

У карт в проекции Пирса нет значимых практических применений. Зато сам алгоритм проекции пригодился для представления на плоскости 360-градусных изображений — Пирс удачно развернул сферу в прямоугольник, состоящий из двух квадратов.

Эллипсы искажения на проекции Пирса

Сюжет фильма «Начало» использует сложную вложенную структуру, поэтому зрителю может потребоваться несколько просмотров для полного осмысления кинокартины. При правильном настрое психики может казаться странным наличие в теле скелета или сложность кисти человеческой руки. Вероятно, Манро намекает, что бесконечный узор из проекций Земли и квадратность экватора нравятся людям, которые склонны фиксироваться на мелких деталях.

Ты человек несложный. Тебе нравится проекция Меркатора; тебе лишь хочется, чтобы она не была квадратной. Земля не квадратная, она круглая. Круги тебе нравятся. Сегодня будет отличный день!

В 1922 году Национальное картографическое общество США приняло в качестве стандартной карты мира проекцию Ван дер Гринтена. В этом статусе она просуществовала до 1988 года.

Эта проекция ни равновеликая, ни равноугольная. Она проектирует поверхность Земли в произвольную фигуру — круг. Она сохраняет знакомые по проекции Меркатора очертания материков и стран, незначительно убирая искажения. При этом в полюсах искажение огромно — Антарктида будто крупнее всей остальной суши.

Эллипсы искажения проекции Ван дер Гринтена

Манро представляет поклонника такой проекции в виде откровенно глупого и наивного человека. Сфера и круг имеют мало общего, но для любителя Ван дер Гринтена это одно и то же. На самом деле этот человек недалеко отошёл от проекции Меркатора, намекает Манро.

У тебя есть удобная пара беговых кроссовок, которую ты носишь везде. Тебе нравится кофе и «Битлз». Ты считаешь, что проекция Робинсона — без вопросов лучшая.

Творение Робинсона сменило Ван дер Гринтена на посту проекции стандартной карты мира Национального картографического общества США в 1988 году. Десятилетие спустя, в 1998 году, проекцию сменили. Не исключено, что и сам автор комикса (Манро родился в 1984 году) учил географию с картой такой проекции.

Проекция Робинсона — это тоже ни равноугольная, ни равновеликая проекция, а компромисс. Меридианы нежно загибаются, а полюса вытягиваются в ниточки. Поэтому на полюсах искажения огромны, но уже при небольшом отходе в сторону экватора ошибки не так значительны. Это во многом художественная картина мира: проекция задаётся таблицей значений с шагом в 5 градусов, а не формулой. Остальные значения получаются приближением.

Эллипсы искажения проекции Робинсона.

Манро намекает, что эта проекция привычна и приятна: он ассоциирует её поклонника с мягкими и комфортными вещами. Музыкальные вкусы людей фиксируются в подростковом возрасте. Возможно, Манро указывает, что такой человек вырос в эпоху популярности «Битлз», то есть это любящий спокойную жизнь человек за пятьдесят—шестьдесят.

Национальное картографическое общество приняло тройную проекцию Винкеля в 1998 году, но ты её обожал задолго до этого признания. Ты беспокоишься, что это конец, и подумываешь перейти на Каврайского. Однажды ты в отвращении покинул вечеринку, когда гость пришёл в обуви с пальцами. Название твоего любимого музыкального жанра начинается с „пост-“.

Тройная проекция Винкеля была опубликована в 1921 году, а в 1998 году Национальное картографическое общество приняло её в качестве стандартной. Это среднее арифметическое между равнопромежуточной проекцией и проекцией Айтофа — так картограф Освальд Винкель в своей компромиссной проекции попытался уменьшить все три типа искажений.

Популярный шуточный стереотип утверждает, что если некий продукт приобретает популярность, хипстеры немедленно отказываются от его употребления. Манро указывает, что поклонник тройной проекции Винкеля принадлежит к данной субкультуре. Такой человек откажется от неё в пользу неиспользуемой на Западе проекции советского геодезиста и картографа Каврайского, которая в целом похожа на тройную проекцию Винкеля.

Тебе нравится Айзек Азимов, XML и ботинки с пальцами. Ты считаешь, что у сегвеев просто плохая репутация. У тебя есть 3D-очки, в которых ты разглядываешь вращающиеся модели 3D-очков получше. Твоя раскладка — Дворак.

Зачем обязательно мучиться с шаром? Нашу планету можно приближённо представить в виде многогранника, а его развёртку сделать картографической проекцией. Эту идею Бакминстер Фуллер опубликовал в журнале Life в 1943 году.

У этой развёртки есть несколько преимуществ. Искажения размеров и формы объектов меньше, чем на проекции Меркатора или Галла — Петерса. На такой карте удобно иллюстрировать научную теорию о миграции людей.

Эллипсы искажения проекции Димаксион

Вместе с тем нужно свыкнуться с несколькими новыми концепциями. На карте нет «верха» или «низа». Фуллер утверждал, что у Вселенной «север» и «юг» отсутствуют — есть только «внутри» и «снаружи». В проекции Димаксион трудно находить координаты объектов и указывать стороны света. Трудно находить пути для путешествий, они выглядят непредсказуемо.

Какими бы минимальными ни были искажения, но карты Земли нужны для передвижения по свету. Несмотря на оригинальность и красоту задумки, проекция Фуллера не получила какого-либо практического применения.

В подписи Манро собрал похожие случаи, когда внешне интересные изобретения на практике не имели значительного распространения, оставаясь чем-то нишевым. В списке не самый популярный язык разметки XML, необычная обувь с пальцами, дорогие и оттого непопулярные мобильные скутеры фирмы Segway. Для 3D-очков (то есть ранних шлемов виртуальной реальности) Манро намекает на отсутствие контента и приложений — это справедливо для начала 2010-х годов. Раскладка Дворака призвана ускорить набор текста относительно машинописной QWERTY, но требует полного переучивания и не демонстрирует настолько значительных преимуществ на практике.

Серьёзно? Ты знаешь Уотермана? А что насчёт карты Кахилла 1909 года, на которой она основана… у тебя есть репродукция в рамке дома?! Ого… слушай, забудь про эти вопросы. Какие у тебя планы на вечер?!

Проекция Уотермана похожа на Димаксион: геоид примерно подобен многограннику, в данном случае — октаэдру. Затем многогранник разворачивают на плоскость. Как и в предыдущих случаях, форма объектов и их истинный размер искажаются не так сильно. Но на такой карте сложно указать стороны света и построить путь.

Уотерман опубликовал свою «бабочку» в 1996 году. Как напоминает Манро, она базировалась на работе Кахилла 1909 года. Архитектор Кахилл тоже покрошил Антарктиду на дольки, но делал это физически: он создал и запатентовал раскладной резиновый глобус, а потом сплющивал его.

Как и в случае с Димаксионом, эта проекция не получила значимого практического применения. Знать про неё может лишь большой поклонник картографии. Манро шутит, что ему есть о чём поболтать с человеком, который называет «бабочку Уотермана» своей любимой проекцией.

Говорят, перенос Земли на двумерную плоскость — это как расплющить кожуру апельсина, что для тебя звучит просто. Ты любишь простые решения. Ты считаешь, что проблем у нас было бы меньше, выбирай мы в Конгресс нормальных людей вместо политиков. Ты считаешь, что авиалиниям стоило бы просто закупать еду из ресторанов поблизости терминалов и подавать её на борту. Ты меняешь масло в своей машине, но втайне задумываешься, а нужно ли.

В 1923 году Джон Гуд разработал свою псевдоцилиндрическую равновеликую замену проекции Меркатора. Проекция Гуда были призвана корректно передавать площади объектов. У проекции есть несколько разрывов по океанам и Антарктиде, которые выполнены для уменьшения искажений.

На некоторых вариантах проекции Гуда объекты повторяются. Можно выполнить такую проекцию с упором на океан.

Основной недостаток проекции Гуда — огромные промежутки в океанах, которые не позволяют визуально оценить расстояние между материками. Проекция Гуда призвана сохранять площади и выполняет это для материков. Но океаны в ней выглядят больше, чем на самом деле.

Действительно, за этой проекцией закрепилось сравнение с кожурой апельсина. Манро считает желание развернуть глобус в кожуру чрезмерно простым и неосведомлённым подходом к трудной проблеме, какой является картография. Он приводит в пример выборы в парламент: «нормальные» люди вряд ли бы смогли пробиться в строго выраженный правящий класс США. Да и в конечном итоге это вряд ли бы разрешило проблемы страны. К тому же, кто определяет «нормальность» человека?

Восприятие вкуса сильно зависит от состава воздуха и давления, а обычный ресторан не может единовременно заготовить нужные для 100—300 человек количества еды. Также пища должна быть упакована специальным образом. Если заставить какой-то ресторан учесть все эти требования и поменять свои технологии, то он превратится в поставщика еды для пассажиров самолётов.

Производитель автомобиля указывает, когда менять масло. Наш любитель проекции Гуда иногда размышляет, а нет ли между автопроизводителями и продавцами автомобильного масла сговора.

Всё это — ловушки, в которые можно попасть, если недооценить решаемую проблему. Манро указывает, что и разворот геоида на плоскость не так прост, как кажется поклоннику проекции Гуда.

По материалам Brilliant Maps, обсуждения на «Реддите» и Explain xkcd.

Иллюзия величия: как в реальности должна выглядеть Россия на карте мира | Мнения

В конце июня из Финляндии пришла новость, которая может вызвать удивление читателей: западноевропейские любители автотуризма отказались ехать на фестиваль в финский город Пори, потому что он же совсем рядом с Донбассом, а там война.  

Для нас, жителей Восточной Европы, это звучит дико: где Пори, который находится на западе Финляндии, а где Донбасс? Самая короткая дорога от Пори до Донецка – через Таллин, Смоленск и Харьков – составляет около 2200 километров. Это почти столько же, сколько от Донецка до Венеции. Но что-то не было слышно сообщений о том, что туристы боятся отдыхать в Северной Италии из-за ее близости к зоне конфликта.

Однако в глазах жителей Западной Европы – Франции, Испании, Португалии, где как раз популярно путешествовать с автофургоном, наша сторона Европы буквально слипается в одно целое. Это вполне естественно: русским, живущим в Москве, кажется, что Чита и Владивосток – это же совсем рядом. Хотя на самом деле между ними почти 3000 километров. К примеру, это расстояние от Петрозаводска в Карелии до Сочи на Кавказе.

Но есть и еще одна причина наших географических иллюзий – это карты. Именно они создают в нашем сознании далеко не всегда адекватное представление об окружающем мире, о нашем месте в нем и о возможностях, которые это самое место предоставляет.

Наследие мореходов

Земля – шар, это установлено совершенно точно. А любая карта – это плоскость. Лист бумаги. Попробуйте обклеить мяч листом бумаги без складок – ничего не получится. Как ни крути, будут складки. Также невозможно без разрывов разложить на столе шкурку от апельсина. Разрывы будут, вопрос только в степени их аккуратности.

То есть идеальная карта земной поверхности – это глобус. Однако на практике эта штука сложная в изготовлении и достаточно неудобная в использовании. Нужна карта. Пока речь идет о небольшом участке земной поверхности, то проблем не возникает. Но как только нам нужно представить значительные пространства, начинают проявляться всякие искажения – площадей, размеров и углов. Что же важнее для практики?

В XVI веке фламандский картограф Герард Кремер (в латинизированном варианте его имя звучит как Герхард Меркатор) остановился на прямоугольной проекции, как бы сняв с земного шара шкурку и разрезав ее на ломтики (рис.1) 

Рис. 1. Черное пространство между «ломтиками» карты заполняют, просто соединяя границы. Чем ломтиков больше, тем достоверность карты выше, но искажения масштабов все равно останутся.

Чем больше будет таких «ломтиков», тем карта будет точнее, поскольку пространство между ними надо заполнять, просто соединяя изображения по соседству. В результате получается всем нам знакомая карта так называемой меркаторовой проекции (рис. 2). Но насколько она правильно отображает реальные размеры и расстояния на планете?

Рис. 2. По этой карте можно летать и ходить по морям, но нельзя строить политические планы

Самая точная она на экваторе. Чем дальше от него, тем искажения больше. И вот мы видим поверхность планеты, на которой находится совершенно циклопическая Россия. Также совершенно непонятно, почему мы называем островом Гренландию, которая выглядит больше Южной Америки, а материком – невзрачную Австралию? Кения, Вьетнам, Нигерия совсем крошечные на фоне гораздо более крупной Финляндии.

Но все это не совсем так. Точнее, совсем не так. Площадь Гренландии чуть больше 2 млн квадратных километров, а Южной Америки – почти 18 млн квадратных километров, что, кстати, почти на миллион квадратных километров больше площади России. Но по карте (рис. 2) этого не скажешь. Так зачем нужна такая обманчивая информация? Ответ простой: карта «по Меркатору» самая удобная для навигации.

Дело в том, что если вы собираетесь отправиться, к примеру, из Сиэтла (США) в Лондон (рис. 3), то, взлетев, достаточно просто взять курс 87º. И прилетите, куда надо. Географы скажут, что летели вы по локсодромии. Так же ходили по морям и во времена Меркатора. Определить направление на север и держать угол между направлением движения и меридианом – вот и все, что нужно, чтобы попасть в пункт назначения.

Рис. 3

Можно возразить, что локсодромия – не самый короткий путь, и гораздо короче двигаться по так называемой дуге большого круга, или ортодромии. На плоской карте она выглядит как дуга. Но это сейчас бортовой компьютер легко проведет вас по ней, а вот без компьютера тут потребуются достаточно кропотливые вычисления. И даже сегодня, случись что с электроникой, штурман с одним лишь компасом и картой Меркатора сможет привести самолет или судно куда надо. А вот сравнивать площади и расстояния по ней нельзя ни в коем случае – ошибка неминуема.

Карты и политика

Кстати, компания Google прекрасно отдает себе отчет в том, что Меркаторова карта вводит людей в заблуждение относительно размеров и расстояний, и поэтому придумала очень интересную интерактивную игрушку – пазл «Отгадай, какая страна». Стоит начать двигать страны, как сразу начинают меняться их размеры. И Финляндия, к примеру, у экватора съеживается до размеров половины Нигерии, Украина оказывается не больше Эквадора, а перенесенная в Европу Австралия покрывает ее всю от Португалии до Кавказа. 

В ХХ веке дискуссия о наиболее достоверных проекциях земной поверхности приобрела особую важность и остроту. Широкая общественность реально стала влиять на политику и экономику, а кривое зеркало картографии никак не способствовало реальному восприятию вещей. Люди очень легко реагировали на иллюзии, которые использовали политики, апеллируя к тем или иным картографическим проекциям. На Западе пугали обывателя огромным Советским Союзом, европейцам нравилось, что Европа по размерам почти равна США, а советские пропагандисты легко объясняли провалы сельскохозяйственной политики, показывая на контурных картах, насколько севернее находится советское Черноземье по сравнению с американскими Великими равнинами.

В 1974 году философ, географ и историк Арно Петерс выступил со своей идеей представления поверхности Земли на плоскости. Он, говоря по-простому, предложил отталкиваться от равенства площадей в своей сетке и, таким образом, убрал искажения меркаторовой проекции. Земля сразу стала выглядеть по-другому (рис. 4).

Рис. 4

Африка, Азия и Южная Америка стали реальными гигантами. Европа уменьшилась, США подросли, а Россия стала выглядеть гораздо стройнее – длинной, но довольно узкой полоской земли вдоль Ледовитого океана, на краю обитаемого мира. Такая карта наглядно показывает, что Европа даже вместе с Россией – просто какие-то выселки на севере нашей планеты, а основные дела и события должны происходить в приэкваториальной части. 

Карта Петерса была на ура встречена государствами третьего мира, она была принята ООН и ЮНЕСКО и стала за последние десятилетия весьма распространенной. Однако и тут есть некоторые нюансы. Ничто не без греха, и эта карта тоже имеет свои искажения. У нее есть две опорные широты на отметке 45º (у Меркаторовой только одна – экватор). Все, что севернее 45º северной или южной широты, становится сжатым, что ближе к экватору – растянутым по вертикали. 

Рис. 5

А теперь посмотрим на карту Европы в проекции Петерса (рис. 5). Она несколько сжимает континент по вертикали и растягивает по горизонтали. В итоге расположение Пори, Москвы и Донецка при взгляде из Мадрида образует достаточно вытянутую фигуру. Визуально все сжимается, и это мы взяли карту не с самыми сильными искажениями в северных широтах.

Поэтому как ни крути, правильнее всего смотреть на глобус. Или же на электронное его изображение. Тогда, если зависнуть над какой-либо страной, ее искажения будут наименьшими. И вот, к примеру, перенеся силуэт Вьетнама на просторы Восточно-Европейской равнины (рис. 6), мы видим, что эта небольшая, по азиатским меркам, страна на самом деле огромная в масштабах Европы. Но дело, конечно же, не во Вьетнаме, а в нашем восприятии мира.

Рис. 6

Именно при взгляде на привычную нам гугл-карту в меркаторовой проекции представляется, что Китаю позарез интересен огромный Дальний Восток, а вот крохотное Южно-Китайское море как-то не совсем. Но это самое Южно-Китайское море в реальности вдвое больше по площади, чем огромное Охотское, больше, чем вся Якутия. И овладение богатствами Африки, которая в реальности по площади почти что в два раза больше России, – вот задача, ради которой бьются сильнейшие страны мира. Именно Африка, целиком находящаяся в самом теплом поясе планеты, могла бы стать земным раем. Не стоит забывать о Латинской Америке. Площадь Бразилии соизмерима с площадью всей Сибири. И там самые продуктивные леса планеты.

Русским надо понимать, что заграница на самом деле гораздо больше, чем кажется. И по природным условиям практически везде гораздо комфортнее. Вряд ли кто-нибудь на планете захотел бы поменять свои земли на Сибирь, даже с ее природными запасами. Да и европейская часть России далеко не самое комфортное место жительства. Поэтому упиваться мыслями, что все на планете хотят захватить Россию, чтобы дрожать от холода и киснуть в бесконечной серости, просто бессмысленно, – соседям гораздо проще купить у русских все, что им нужно.

Но и той же загранице нужно учитывать, что 140 миллионов человек, живущих как в ссылке на краю Ойкумены, – это не очень хорошо в долгосрочной перспективе. Может рвануть. Поэтому есть прямой смысл дать русским «выйти в мир», к далеким странам, с благодатным климатом и даже на других континентах. В конечном счете, если взглянуть на глобус, все мы земляне.  

13 карт, которые доказывают, что мы ничего не понимаем в географии

Вот карта Украины из любого атласа или из «Гугла» и «Яндекса»  

Ты видишь ее каждый раз, когда ищешь дорогу в незнакомом районе или собираешься в другой город — панорамы улиц отлично помогают сориентироваться.

А вот карта мира

Такими мы привыкли видеть страны мира со школы

Все знают, что Австралия большая, но меньше Европы.

Или что гигантская Гренландия в длину почти как половина Северной Америки

 

Но на самом деле это все неправда, мир выглядит совсем не так

Глупости, с чего-бы ему выглядеть по-другому?

Земля по форме — не шар. На Земле есть горы и впадины, она сплюснута с полюсов. К тому же она постоянно меняет форму — благодаря землетрясениям, извержениям вулканов, приливам и отливам. Правда, происходит это медленно.

Фигура Земли — геоид.

И как же выглядит геоид?

Вот так. Да, страшненький, но ничего не поделаешь, именно здесь мы и живем.  

Нанести трехмерный геоид на плоскую карту без искажений нельзя

Было много попыток сделать точную проекцию геоида на двухмерную карту,  сохранив все реальные расстояния и величины, но идеально не получилось. В Википедии есть список из 64 основных проекций, а у некоторых еще есть разновидности. Вот несколько интересных.  

Проекция Димаксион — на поверхность многогранника, который потом развернули в плоскость, 1943 год

Иллюстрация: Sting

Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта, 1772 год

 

Иллюстрация: Uwe Dedering

Некоторые их проекций не используются, другие используются для специфических целей.

Самая популярная сейчас, которую мы все знаем  — проекция Меркатора

Она популярна потому, что ее в старину использовали моряки — она была наиболее удобной для них. Но на ней нельзя отобразить полюса, а также искажаются площади объектов и формы, масштаб увеличивается от экватора к полюсам. И самые большие искажения размеров именно в районах полюсов.

В реальности форма многих стран другая

Россия оказывается более сплюснутой и похожей на сосиску, Африка и Америки на самом деле более узкие и длинные.

А размеры многих государств совершенно другие

Эта карта позволяет сравнить настоящие размер стран. Если двигать государства по карте, то их форма может меняться, потому что эта карта тоже в привычной нам проекции Меркатора. Но зато размеры можно наглядно сравнить.

Посмотри еще раз на знакомую тебе карту и сравни с той, что более реальна

 

 

Гренландия — самый большой остров, но она не настолько огромная, как кажется

 

Австралия — от Португалии до Украины

 

Россия не настолько огромная как кажется

 

 

Канада  тоже оказывается значительно меньше

 

 

Антарктида на самом деле выглядит вот так

Когда на следующий раз будешь смотреть на карту или глобус, помни, что они, к сожалению, врут.  

Проекция петерса в высоком разрешении. Реальные размеры стран

Бывают такие странные географические карты, которые специально сделаны с искажениями. По-научному они называются анаморфозы.
От обычных карт анаморфозы отличаются тем, что размеры изображенных на них стран делаются пропорциональными не реальной площади этих стран, а какому-нибудь другому показателю. Эти искаженные карты строят для того, чтобы можно было наглядно увидеть, как распределяется по странам мира практически любое явление. Вот, например, количество жителей.

Население мира

(площади стран пропорциональны количеству жителей, 2011 г.)

По такой картинке с первого взгляда видно, что самые многонаселенные страны мира – это Китай и Индия. А вот Россию тут почти не видно.

Лес

(площади стран пропорциональны площади лесов в этих странах, 2000 г.)

Самые лесистые страны мира – Россия и Бразилия.

Пресная вода

(площади стран пропорциональны запасам пресной воды в этих странах, 2000 г.)

Страны-лидеры по запасам пресной воды – те же, что и по площади лесов. Но только теперь Бразилия на первом месте, а Россия на втором.

Иностранные туристы

(площади стран пропорциональны количеству иностранных туристов, 2003 г.)

Больше всего туристов приезжает в страны Западной Европы. В основном, эти туристы – сами европейцы.

Детский труд

(площади стран пропорциональны количеству работающих детей 10-14 лет, 2005 г.)



Во многих бедных африканских и азиатских странах детям приходится работать, чтобы помогать прокормить семью.

Количество кафе Макдональдс

(площади стран пропорциональны количеству кафе Макдональдс, 2004 г.)

Лидер по количеству Макдональдсов – конечно, США. Но неожиданно много их оказалось даже в Японии.

Посещения кинотеатров

(площади стран пропорциональны количеству посещений кинотеатров в 1995- 1999 г.)

А вот здесь лидер уже совсем не Америка, а Индия. Каждый год в Индии снимается огромное количество фильмов. Сюжеты романтических индийских фильмов чаще всего очень простые и похожи друг на друга как близнецы, но тем не менее эти фильмы пользуются огромной популярностью у зрителей. Походы в кино для индийцев стали почти национальной традицией.

Издание книг

(площади стран пропорциональны количеству
книг,
изданных в 1999 г.)

Больше всего книг издается в Европе, но и Россия на этой анаморфозе неплохо заметна на фоне других стран.

Чтение библиотечных книг

(площади стран пропорциональны количеству книг, взятых в библиотеках в 1999 г.)

Все-таки не зря нашу страну называют самой читающей в мире. Так держать!

А это просто карта мира, без искажений.
Выглядит непривычно, правда? 🙂

Все анаморфозы взяты с сайта.

Ученые по сей день не пришли к единому мнению, как наиболее корректно отобразить рельеф шарообразной планеты на плоском листе бумаги. Это все равно, что нарисовать карту на мандарине, снять кожуру и попытаться расплющить ее в прямоугольник. Ясно, что области, близкие к «полюсам» придется сильно растянуть.

Истинные размеры Гренландии

Для начала посмотрите на Гренландию. Большой остров, не правда ли? Почти как Южная Америка.
Но при перемещении Гренландии на широту США видно, что она совсем не такая большая. А при переносе на экватор и вовсе понятно, что это просто остров, а не остров-гигант.

А вот что было бы, находись Австралия на широте России и Европы

Кажется, что Австралия небольшого размера. Во-первых, она близко к экватору, во-вторых — она отдалена от других материков и ее не с чем сравнить. Но посмотрите на эти карты.

Обратите внимание, как изменилась форма Австралии при перемещении на Север. Это потому, что ее часть расположилась за Северным полярным кругом, то есть очень близко к полюсу, и сильно растянулась на проекции.

А вот США (без Аляски) в сравнении с Австралией. Как выяснилось, они почти одинаковы по размеру

Мексика, оказывается, довольно большая страна

А вот настоящий размер самого загадочного материка — Антарктиды

Как насчет истинного размера России?

Россия — не только самая большая страна, но и самая северная. Именно поэтому на карте она выглядит просто исполином, который даже больше, чем многие континенты.
Но перенеся Россию на экватор, мы увидим, что она уменьшилась раза в два-три.

А вот так постепенно меняются размеры Аляски при ее перемещении к экватору

Так выглядел бы Китай, будь он северной страной, как Канада

Индия по сравнению с Россией и США вовсе не так мала, как кажется

Если бы Демократическая Республика Конго была в Европе, места для других стран там бы почти не осталось

Все страны на Африканском континенте выглядят какими-то маленькими. Это все из-за того, что они расположены на экваторе. Посмотрите, как Республика Конго покрыла почти половину США и большую часть Европы.

Самые крупные страны Африки на широте России

Алжир, Демократическая Республика Конго, Судан, Ливия и Чад — довольно большие страны, но обычно этого не видно из-за их положения. А на самом деле, если «слепить» вместе эти пять стран, по площади они будут почти как Россия.

Расположим шесть самых больших стран вдоль экватора. Теперь они в равных условиях

Многие в курсе, что привычная нам карта мира не слишком верно отражает реальное соотношение площадей стран, а тем более морей и океанов. Использование проекции Меркатора приводит к появлению множества искажений, когда, к примеру, Гренландия смотрится крупнее Австралии… Принципиально новая проекция, предложенная японскими дизайнерами, позволила построить самую точную карту мира, которую когда-либо видело человечество.

Как им это удалось?

Традиционная карта мира строится старинным способом, при котором изображение с поверхности глобуса переносится на плоскую карту с использованием проекции Меркатора. Как результат, мы получаем на карте Гренландию в несколько раз крупнее Австралии, тогда как на самом деле Гренландия втрое меньше…

А вот карта, построенная по принципам проекции AuthaGraph, может быть названа действительно инновационной! Здесь пропорции суши и воды остаются неизменными и соответствуют тому, что мы видим и на глобусе. За эту разработку компания AuthaGraph получила престижную награду — Japanese Good Design Award.

Затем идет оригинальный процесс переноса изображения на плоскость путем комбинирования различных способов проецирования через промежуточные объекты. Такое «многослойное отображение» снижает число ошибок и чудовищных искажений, которые возникают при традиционном разворачивании поверхности глобуса в плоскую карту.

Само собой, полного совершенства достичь невозможно, но карта от AuthaGraph максимально к нему приблизилась.

«Антарктида была открыта в 1820 году, и первый человек достиг Северного полюса в 1909 году. В XX веке на первый план мировой политики вышли отношения между Востоком и Западом и проблемы Север — Юг. Главный территориальный интерес представляла суша, которая была средой обитания человека. Но уже с конца ХХ века истощающиеся ресурсы и проблемы окружающей среды заставили обратить внимание на полярные регионы и территорию океанов…

Искажения площадей в проекции Меркатора

На самом деле Африка по площади больше, чем США, Китай, Индия и почти вся Европа, вместе взятые
. Но из общепринятых проекций географических карт складывается иллюзия, что это не так. Так называемая проекция Меркатора , которая используется для многих карт, сильнее всего искажает площади ближе к полюсам. Небольшая Гренландия (площадь меньше Конго) кажется гигантской территорией. Антарктида тоже. Площадь России значительно преувеличена относительно южных стран. Или взять Украину, площадь которой на самом деле равняется площади Мадагаскара.

Все карты мира врут нам уже много столетий. Более того, в разных странах — России, Европе, США, Китае, Австралии, Чили, Южной Африке — карты мира очень сильно отличаются .

Искажения на картографических картах — вполне естественное явление, потому что картографам нужно сделать развёртку эллипсоида Земли на плоскости. Это в принципе невозможно сделать без искажений. Вопрос только в то, что именно можно искажать, а что нельзя.

Искажения бывают четырёх видов:

  • искажения длин;
  • искажения углов;
  • искажения площадей;
  • искажения форм.

Общепринятая проекция Меркатора была изобретена фламандским географом и картографом Герардом Меркатором в 1569 году и до сих пор используется как стандартная картографическая проекция в морской навигации, потому что она практически сводит к нулю искажение углов. Позволяет определить правильный азимут и направление движения. Это критически важно в мореходстве — пойти в нужном направлении. Траектория движения корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, изображается прямой линией на карте в проекции Меркатора.

Истинный размер Африки в сравнении с разными странами. Автор карты : Кай Краузе

Почему большинство людей не осознают истинный масштаб гигантской Африки или более скромные размеры России, Канады или Гренландии? Потому что по какой-то причине проекция Меркатора используется не только в морской навигации, но и во многих других географических картах. По этим картам учат в школах, такие карты показывают по телевизору. Отсюда и характерное когнитивное искажение у многих обывателей.

Главное, что нам совсем необязательно пользоваться в повседневной жизни проекцией Меркатора. Мы же не морские навигаторы и не планируем авиационных налётов на соседние страны, куда нужно лететь по прямой. Мы простые мирные люди. Зачем нам совершенное точное направление по прямой линии между географическими точками? Если пофантазировать, то в обычной жизни это может быть удобно только при планировании больших путешествий на автомобиле на несколько тысяч километров. В остальных случаях мало кто перемещается на собственном транспорте. В основном, люди пользуются самолётами и поездами, так что даже у путешественников не нужды прокладывать маршрут самостоятельно.

Почему же тогда проекция Меркатора используется в школьных картах, на телевидении и т.д.? Это не совсем понятно. Возможно, для современного обывателя всё-таки более важно понимать сравнительные размеры стран мира, а не определять прямые направления по маршрутам.

Как мы уже заметили, в проекции Меркатора реальные площади показаны только возле экватора, и все остальные площади на земном шаре очень сильно искажаются. Эти искажения — цена, которую мы платим за знание точных направлений при навигации.

Как же нам составить более точную и справедливую карту мира с наименьшими искажениями площадей? В 2009 году эту проблему попытались решить дизайнеры из компании AuthaGraph . Их работа заключается в применении геометрических идей моделирования к практическим задачам. Одна из этих задач — проектирование более наглядной карты мира. Тогда они и составили карту AuthaGraph World Map , которая наиболее справедливо отображает площади географических стран и территорий.

Здесь используется разновидность так называемой изометрической проекции , при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроецированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же.

Проекция составлена в несколько этапов. Сначала эллиптическая поверхность земного шара разделена на 96 равных треугольников. Они спроецированы на 96 регионов модифицированного тетраэдра. Затем тетраэдр «сплющен» до правильной формы и обрезан, чтобы его можно было развернуть в прямоугольную форму, то есть в стандартную прямоугольную плоскую карту привычной формы.

Этапы составления проекции AuthaGraph World Map

Конечно, можно было сразу спроецировать сферу на тетраэдр обычным оптическим способом, но при этом возникают сильные искажения, которые бросаются в глаза. Идея предварительного разбиения на 96 регионов была в том, чтобы минимизировать такие искажения и сохранить пропорции территорий друг относительно друга.

Но нет предела совершенству. На основе оригинальной карты AuthaGraph японский дизайнер Хадзимэ Нарукава (Hajime Narukawa) создал новый вариант , который великолепно смотрится и при этом так же сохраняет пропорции стран и континентов друг относительно друга, а также соотношение земной массы и Мирового океана.

Карта Хадзимэ Нарукавы на основе AuthaGraph World Map

Эту более справедливую и пропорциональную карту можно использовать и в школьных учебниках, и в средствах массовой информации, поскольку она более точно показывает на плоскости проекцию земного шара и даёт лучшее представление о том, как выглядит наша Земля. Её преимущество ещё и в том, что на ней все континенты показаны без разрыва карты, включая Антарктиду (ну и конечно Япония находится в центре, как на многих японских картах: это вполне нормально, на российских картах тоже вертикальная ось мира проходит через Москву). И ещё несколько таких карт сшиваются в единое пространство, так что можно наглядно представить взаимное расположение континентов. Здесь понятно, например, какая точка европейской России ближе всего к Аляске.

Все существующие географические карты — это искажения. Самую точную картину мира показывает только глобус. Но если мы вынуждены использовать плоские поверхности, то хотя бы постараемся минимизировать количество искажений.

Главная » Фундамент » Проекция петерса в высоком разрешении. Реальные размеры стран

Есть ли доказательства того, что карта проекции Меркатора ведет к реальным европейским колониальным тенденциям?

tl; dr> Соотношение! = Причинность.

Сложность в проведении любого статистически значимого исследования заключается в том, что у вас есть только одна точка данных, а именно — расширение всех колониальных империй, соотнесенное с периодом проекции Меркатора. Таким образом, строго говоря, у вас есть только одна степень свободы в отношении данных, ограничивающая вас одной экзогенной переменной. Этого просто недостаточно для построения любого типа модели, которая обладает какой-либо остаточной объяснительной силой.

До проекции Меркатора у вас были только Карты Птолемея, основанные на наблюдениях звезд и точные в отношении широты, но не долготы. Таким образом, не было научно строгого способа приблизительного определения площади суши в визуальной форме. По этой причине, после того, как часы Гершеля впервые позволили с точностью рассчитать долготу, король Франции мог осудить потерю 20% своей империи (которая была рассчитана на основе приближения долготы, а не реальности). Но Приписывать Птомли пропагандистский эффект преувеличивания долготы с целью усиления Королевства Франции было бы смешно, не в последнюю очередь из причин того, что целью Птолемея было просто расположить города с севера на юг и сделать лучшую догадку на востоке западные отношения.

И, хотя у Птолемея было лучшее предположение Эротана о размерах Земли, не так много доказательств того, что сделал Меркатор, не то, чтобы он особенно заботился. Цель Меркатора состояла в том, чтобы облегчить жизнь морским капитанам.

Факт в том, что касается проекции Петерс-Галла или любой другой проекции в этом отношении, заключается в том, что у создателей любой карты есть точка смещения, присущего визуализации. И действительно, в книге Марка Мономера « Как лгать с картами» приводятся многие убедительные фрагменты пропоганды, которые использовались на протяжении многих лет. Но приписывать пропагандистский мотив Меркатору — это обвинение после факта. Как указывалось, проекция Меркатора учитывала простой мертвый расчет моряков. Если он имел непреднамеренный пропагандистский побочный эффект, это не документировано и не является статистически проверяемым.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос напрямую, да, фактически, на 100% земли, использующей проекцию Меркатора, это соотносится с группой наций, которые по своей природе были колониальными империями. И на 100% территории Земли до этого у вас также были колониальные империи, такие как Рим, Китай, майя и ацтеки, Инд и т. Д. Независимо от того, является ли это причинным, однако, лежит за пределами сферы статистика, чтобы ответить, потому что есть просто недостаточно земли, чтобы воспроизвести гипотезу.

География — 10

 

Ключевые слова

• географическая сетка
• картографическая сетка
• картографическая проекция
• равноугольная проекция
• равноплощадная проекция
• произвольная проекция
• цилиндрическая проекция
• коническая проекция
• азимутальная проекция
• многогранная проекция

Величину искажений на карте свести к нулю невозможно, но уменьшить их или избавиться от одного из них можно. Это делается с помощью картографических проекций.

Картографические проекции — математические способы изображения шарообразной земной поверхности на плоскости. Посредством картографических проекций шаровая поверхность Земли переводится на плоскую поверхность.

По характеру искажений картографические проекции делятся на 3 группы: равноугольные (конформные), равноплощадные (эквивалентные), произвольные.

На картах, составленных в равноугольных проекциях, направления или углы почти не искажаются, однако площадь, расстояние и формы полностью искажаются. Такие карты используются в морском и авиационном транспорте. Примером этого может быть карта морской навигации Г.Меркатора, составленная в 1569 г.

В равноплощадных проекциях площадь территории искажается мало, а углы (направления), расстояния и формы полностью искажаются. Эти карты целесообразно использовать для измерений площадей материков и океанов. К ним относится проекция Д.Галла и А.Петерса.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

2

Сравните карты с глобусом и ответьте на вопросы.

Навигационная карта Г.Меркатора

Карта А.Петерса

  1. Площадь Австралии 7,7 млн. км2, а Гренландии — 2,2 млн. км2. Сравните соотношение между ними на глобусе, на картах (1) и (2). На каком из этих изображений соотношение нарушается в наибольшей степени? Почему?
  2. Определите направления Испании и Австралии друг от друга на глобусе. Сравните эти направления на глобусе, на картах (1) и (2). На какой карте направление между ними искажено в наибольшей степени?

В произвольных проекциях (b) площади и углы искажаются, но в меньшей степени. При этом длины и формы полностью искажаются. Такие карты наиболее целесообразны для использования в учебном процессе. Среди произвольных проекций выделяются равнопромежуточные, в которых расстояние (длина) передается правильно, все остальные искажения сохраняются.

Проекция Питера и карта Меркатора | Гуманитарные Науки

Сторонники проекционной карты Петерса утверждают, что их карта является точным, справедливым и непредвзятым изображением мира, если сравнивать их с почти несуществующей картой Меркатора, на которой из

Содержание:

Сторонники проекционной карты Петерса утверждают, что их карта является точным, справедливым и непредвзятым изображением мира, если сравнивать их с почти несуществующей картой Меркатора, на которой изображены увеличенные изображения евроцентричных стран и континентов. Любители карт Меркатор защищают простоту навигации по своей карте.

Так какая проекция лучше? К сожалению, географы и картографы сходятся во мнении, что ни одна из картографических проекций не подходит, поэтому спор Меркатора и Петерса является спорным вопросом. Обе карты представляют собой прямоугольные проекции, которые являются плохим представлением сферической планеты. Но вот как каждый вышел на первое место и, в большинстве случаев, злоупотребляет.

Карта Меркатора

Проекция Меркатора была разработана Герардусом Меркатором в 1569 году как навигационный инструмент.Сетка этой карты является прямоугольной, а линии широты и долготы параллельны. Карта Меркатора была разработана для помощи навигаторам с прямыми линиями, локсодромами или прямыми линиями, представляющими линии постоянного направления компаса, которые идеально подходят для «истинного» направления.

Если навигатор хочет плыть из Испании в Вест-Индию, используя эту карту, все, что им нужно сделать, это провести линию между двумя точками. Это говорит им, в каком направлении компаса постоянно плыть, пока они не достигнут своей цели. Но хотя это угловое расположение облегчает навигацию, точность и предвзятость являются основными недостатками, которые нельзя игнорировать.

А именно, проекция Меркатора минимизирует неевропейские или американские страны и континенты, расширяя привилегированные мировые державы. Например, Африка изображается меньше Северной Америки, а на самом деле она в три раза больше. Многие считают, что эти расхождения отражают расизм и предрассудки в отношении обездоленных и развивающихся стран. Люди Pro-Peters часто утверждают, что эта проекция просто приносит пользу колониальным державам, в то же время ставя в невыгодное положение других.

Карта Меркатора всегда была неадекватной как карта мира из-за ее прямоугольной сетки и формы, но географически неграмотные издатели однажды сочли ее полезной для разработки настенных, атласных и книжных карт, даже карт, найденных в газетах, опубликованных негеографами. Он стал стандартной проекцией карты для большинства приложений и до сих пор остается цементной картой большинства западных людей.

Меркатор выпадает из употребления

К счастью, за последние несколько десятилетий проекция Меркатора вышла из употребления самыми надежными источниками. В исследовании 1980-х годов два британских географа обнаружили, что карта Меркатора не существует среди десятков исследованных атласов.

Хотя некоторые крупные картографические компании с менее авторитетными учетными данными все еще производят некоторые карты с использованием проекции Меркатора, они широко отклоняются. Поскольку карты Меркатора уже постепенно исчезали, историк попытался ускорить этот процесс, представив новую карту.

Проекция Петерс

Немецкий историк и журналист Арно Петерс созвал пресс-конференцию в 1973 году, чтобы объявить о своей «новой» картографической проекции, которая относилась к каждой стране справедливо, более точно представляя их районы. Карта проекции Петерса использует прямоугольную систему координат, которая показывает параллельные линии широты и долготы.

В действительности, карта Меркатора никогда не предназначалась для использования в качестве настенной карты, и к тому времени, когда Петерс начал жаловаться на нее, карта Меркатора все равно вышла из моды. По сути, проекция Петерса была ответом на вопрос, на который уже был дан ответ.

Арно утверждал, что в маркетинге утверждает, что его карта отображает страны третьего мира более субъективно, чем популярная, но сильно искаженная проекционная карта Меркатора. Хотя проекция Петерса (почти) точно отображает площадь суши, все картографические проекции искажают форму земли, сферы. Однако проекция Петерса стала рассматриваться как меньшее из двух зол.

Петерс набирает популярность

Новые верующие в карту Петерса громогласно требовали использования этой новой, лучшей карты. Они настаивали на том, чтобы организации немедленно переключились на «более справедливую» карту. Даже Программа развития ООН начала использовать проекцию Петерса на своих картах. Но популярность проекции Петерса, вероятно, была вызвана недостатком знаний об основной картографии, поскольку эта проекция все еще довольно несовершенна.

Сегодня относительно немногие используют карту Питера или Меркатора, но евангелизация продолжается.

Проблема для обеих карт

Петерс предпочел сравнить свою странную карту с картой Меркатора, потому что он знал, что последняя была неуместным представлением Земли, как и его. Все утверждения, сделанные защитниками проекции Петерса о искажении Меркатора, верны, хотя одна карта, будучи менее неправильной, чем другая, не делает ни одну карту «правильной».

В 1989 году семь североамериканских профессиональных географических организаций (в том числе Американская картографическая ассоциация, Национальный совет по географическому образованию, Ассоциация американских географов и Национальное географическое общество) приняли резолюцию, в которой содержался призыв запретить все прямоугольные карты координат, включая Меркатор. и проекции Петерса. Но чем их заменить?

Альтернативы Меркатору и Петерсу

Непрямоугольные карты издавна существуют. Национальное географическое общество приняло проекцию Ван дер Гринтена, которая заключает мир в круг, в 1922 году. В 1988 году они переключились на проекцию Робинсона, на которой высокие широты меньше искажены по размеру, чем по форме, в попытке более точно захватить трехмерную форму земли в двухмерной фигуре.

Наконец, в 1998 году Общество начало использовать проекцию Винкеля Трипеля, которая имеет еще лучший баланс между размером и формой, чем проекция Робинсона.

Компромиссные проекции, такие как Robinson и Winkel Tripel, намного превосходят их предшественников, потому что они представляют мир как глобус, делая их достойными поддержки почти всех географов. Это прогнозы, которые вы, скорее всего, увидите сегодня.

Карта Галла-Петерса так же искажена, как и карта Меркатора

На этой неделе дети в школах Бостона нашли бы незнакомую карту мира в своих классах, сообщает The Guardian.

Городские власти решили, что было бы лучше представить школам карту Земли в стиле Галла-Петерса, потому что она более точно показывает размер страны.Он заменяет традиционный стиль карты Меркатора, с которым многие из нас знакомы.

Карта Галла-Петерса.

Strebe / Wikimedia Commons

Меркатор был спроектирован в 1569 году картографом Герардом Меркатором.Вероятно, вы видели его висящим в классе географии, и, возможно, именно так вы представляете себе Землю.

Однако он подвергся резкой критике, потому что он преувеличивает размеры империалистических держав, таких как Европа и Северная Америка, и сокращает Южную Америку и Африку.

Карта Меркатора.Strebe / Wikimedia Commons

Власти Бостона думали, что в эпоху «альтернативных фактов» потребовалось изменить стиль карты, чтобы «деколонизировать учебную программу» в государственных школах и более точно отображать размеры стран. Гренландия, например, на самом деле намного меньше, чем показывает Меркатор, а Южная Америка на самом деле вдвое больше Европы.

Однако, хотя некоторые считают это изменение победой над «фальшивыми новостями», не все в восторге от этого решения. Карта Галла-Петерса показывает правильные размеры стран, но также искажает их. Страны вытянуты по горизонтали около полюсов и по вертикали около экватора, поэтому, хотя размер может быть правильным, форма определенно не так.

Проблема в том, что трехмерную сферу Земли невозможно растянуть на двухмерном листе бумаги.Независимо от того, каким образом это делается, всегда найдется компромисс по форме, размеру, направлению, расстоянию или масштабу.

Если широкое использование Меркатора было признаком предвзятости, поиск альтернативы — хорошая идея. Но выбор Галла-Петерса огорчил энтузиастов карт, которые утверждают, что есть много других типов карт, которые не так уж и уродливы.

—Кеннет Филд (@kennethfield) 20 марта 2017 г.

Вот четыре альтернативы картам Меркатора и Галла-Петерса:

Тройная проекция Винкеля (Винкель III)

Wikimedia Commons

National Geographic приняло трехпозиционную карту Винкеля в 1998 году, а в 1921 году она была разработана Освальдом Винкелем с намерением минимизировать искажение трех областей, направления и расстояния.

Каврайский VII выступ

Strebe / Wikimedia Commons

Карта Каврайского разработана Владимиром В.Каврайского в 1939 году, и неплохо выглядит как проекция с небольшими искажениями. Однако за пределами бывшего Советского Союза он мало используется.

Проекция Хобо-Дайера

Strebe / Wikimedia Commons

На карте Хобо-Дайера нет искажений с севера на юг или с востока на запад.Его часто используют как альтернативу проекции Галла-Петерса, потому что она более приятна на вид. Карта растягивает низкие широты меньше, чем у Галла-Петерса, но в результате полюса искажаются сильнее.

Уотерман

Стив Уотерман / Wikimedia Commons

Карта мира Waterman — или «бабочка» была разработана Стивом Уотерманом в 1996 году.Он показывает, как выглядела бы Земля, если бы она была развернута из усеченного октаэдра. Он был основан на проекции Кэхилла, разработанной в 1909 году картографом и архитектором Бернардом Дж. С. Кэхиллом.

Есть много других версий карты Земли, и все они имеют свои достоинства и недостатки. Но есть одна вещь, с которой, кажется, согласны почти все — глобус невозможно обыграть.

— Джейкоб Ричардсон (@jacobrichardson) 20 марта 2017 г.

Проекция Петерса и карта Меркатора

Сторонники карты-проекции Петерса утверждают, что их карта является точным, справедливым и непредвзятым изображением мира при сравнении их с почти несуществующей картой Меркатора, на которой представлены увеличенные изображения евроцентричных стран и континентов.Энтузиасты карт Меркатора защищают простоту навигации по своей карте.

Так какая проекция лучше? К сожалению, географы и картографы согласны с тем, что ни одна из картографических проекций не подходит — поэтому спор между Меркатором и Петерсом является спорным. Обе карты представляют собой прямоугольные проекции, которые плохо отражают сферическую планету. Но вот как каждый из них стал известен и, в большинстве случаев, неправильно использовался.

Карта Меркатора

Проекция Меркатора была разработана в 1569 году Герардом Меркатором в качестве навигационного инструмента.Сетка этой карты прямоугольная, а линии широты и долготы параллельны на всем протяжении. Карта Меркатора была разработана в помощь навигаторам с прямыми линиями, локсодромами или линиями румба, представляющими линии постоянного компасного пеленга, которые идеально подходят для «истинного» направления.

Если навигатор желает отправиться из Испании в Вест-Индию по этой карте, все, что ему нужно сделать, это провести линию между двумя точками. Это говорит им, в каком направлении по компасу постоянно плыть, пока они не достигнут пункта назначения.Но хотя такая угловатая компоновка упрощает навигацию, точность и предвзятость являются основными недостатками, которые нельзя игнорировать.

А именно, проекция Меркатора сводит к минимуму неевропейские или американские страны и континенты, одновременно увеличивая привилегированные мировые державы. Например, Африка изображается меньше Северной Америки, хотя на самом деле она в три раза больше. Многие считают, что эти несоответствия отражают расизм и предубеждения в отношении обездоленных и развивающихся стран. Сторонники Петера часто утверждают, что такая проекция дает лишь преимущества колониальным державам, но ставит других в невыгодное положение.

Карта Меркатора всегда была неадекватной в качестве карты мира из-за ее прямоугольной сетки и формы, но географически неграмотные издатели однажды сочли ее полезной для разработки настенных, атласов и книжных карт, даже карт, которые можно найти в газетах, издаваемых не географами. Она стала стандартной картографической проекцией для большинства приложений и до сих пор зацементирована как ментальная карта большинства жителей Запада.

Меркатор выходит из строя

К счастью, за последние несколько десятилетий проекция Меркатора вышла из употребления наиболее надежными источниками.В исследовании 1980-х годов два британских географа обнаружили, что карты Меркатора не существует среди десятков изученных атласов.

Хотя некоторые крупные картографические компании с менее чем авторитетной репутацией по-прежнему создают некоторые карты с использованием проекции Меркатора, это широко игнорируется. Поскольку карты Меркатора уже постепенно устаревали, историк попытался ускорить этот процесс, представив новую карту.

Проекция Петерса

Немецкий историк и журналист Арно Петерс созвал пресс-конференцию в 1973 году, чтобы объявить о своей «новой» картографической проекции, в которой каждая страна справедливо трактуется, более точно представляя их территории.Карта проекции Петерса использует прямоугольную систему координат, которая показывает параллельные линии широты и долготы.

На самом деле карта Меркатора никогда не предназначалась для использования в качестве настенной карты, и к тому времени, когда Петерс начал жаловаться на нее, карта Меркатора все равно выходила из моды. По сути, прогноз Петерса был ответом на вопрос, на который уже был дан ответ.

Опытный в области маркетинга Арно утверждал, что его карта отображает страны третьего мира более субъективно, чем популярная, но сильно искаженная проекционная карта Меркатора.В то время как проекция Петерса (почти) точно отображает площадь суши, все картографические проекции искажают форму земли, то есть сферы. Однако проекция Петерса стала рассматриваться как меньшее из двух зол.

Peters набирает популярность

Новые сторонники карты Петерса громогласно требовали использовать эту новую, лучшую карту. Они настаивали на немедленном переходе организаций на «более справедливую» карту. Даже Программа развития ООН начала использовать проекцию Петерса в своих картах.Но популярность проекции Петерса, вероятно, была вызвана отсутствием знаний об основах картографии, так как эта проекция все еще довольно ошибочна.

Сегодня относительно немногие используют карту Петерса или Меркатора, но евангелизация продолжается.

Проблемы для обеих карт

Петерс решил сравнить свою странно выглядящую карту с картой Меркатора только потому, что он знал, что последняя была неправильным изображением Земли, но и его тоже. Все утверждения сторонников проекции Петерса об искажении Меркатора верны, хотя одна карта менее ошибочна, чем другая, не делает ни одну из карт «правильной».

В 1989 году семь североамериканских профессиональных географических организаций (включая Американскую картографическую ассоциацию, Национальный совет по географическому образованию, Ассоциацию американских географов и Национальное географическое общество) приняли резолюцию, в которой содержался запрет на использование всех карт с прямоугольными координатами, включая карту Меркатора. и прогнозы Питерса. Но чем их заменить?

Альтернативы Mercator and Peters

Карты непрямоугольной формы существуют уже давно.Национальное географическое общество приняло проекцию Ван дер Гринтена, заключающую мир в круг, в 1922 году. В 1988 году они перешли на проекцию Робинсона, в которой высокие широты меньше искажены по размеру, чем по форме, в попытке более точно запечатлеть трехмерную форму земли в двухмерной фигуре.

Наконец, в 1998 году Общество начало использовать проекцию Винкеля Трипеля, которая обеспечивает даже лучший баланс между размером и формой, чем проекция Робинсона.

Компромиссные проекции, такие как Робинсон и Винкель Трипель, намного превосходят своих предшественников, потому что они представляют мир как земной шар, что делает их достойными поддержки почти всех географов. Это прогнозы, которые вы, скорее всего, увидите сегодня.

Пять карт, которые изменят ваш взгляд на мир

Бостонские государственные школы недавно объявили, что они перейдут на использование карт мира, основанных на проекции Питерса, и, как сообщается, впервые это сделал школьный округ США.Почему? Потому что проекция Петерса точно показывает относительные размеры разных стран. Несмотря на искажение очертаний стран, такой способ рисования карты мира позволяет избежать преувеличения размеров развитых стран Европы и Северной Америки и уменьшения размеров менее развитых стран Азии, Африки и Южной Америки.

Проекция Петерса.
Дэниел Р. Стреб, CC BY-SA

Это то, что происходит с более широко используемой проекцией Меркатора, которая увеличивает размер Земли вокруг полюсов и сжимает ее вокруг экватора.Таким образом, развитый «глобальный Север» кажется больше, чем реальность, а экваториальные регионы, которые, как правило, менее развиты, кажутся меньше. Это особенно проблематично, учитывая, что первые карты мира, основанные на проекции Меркатора, были созданы европейскими колонизаторами.

Почему возникает эта проблема? Проще говоря, мир круглый, а карта плоская. Представьте себе, что вы рисуете карту мира на апельсине, снимаете кожицу, оставляя цельный кусок, а затем расплющиваете ее. Это, конечно, порвёт. Но представьте, что вы можете растянуть его.При этом карта, нарисованная на ее поверхности, будет искажаться.

Проекция Меркатора.
Дэниел Р. Стреб, CC BY-SA

Искажения, которые это вносит, огромны. А разные проекции по-разному искажают карты. В проекции Меркатора Гренландия изображена больше, чем Африка. Но на самом деле Африка в 14 раз больше Гренландии. Это меняет то, как вы видите размер — и, как утверждают некоторые люди, то, как вы видите важность — различных частей мира.Так что это не просто дилемма картографа — это политическая проблема.

Картограф эпохи Возрождения Герард Меркатор сделал это, чтобы сохранить формы стран, чтобы карту можно было использовать для точного расчета пеленгов по компасу. Точные пеленги по компасу очень важны, если вы моряк 16 века. Но если вы хотите получить лучшее представление об относительных размерах суши в мире, вам нужна карта, которая искажает форму, но сохраняет площадь, как это делает проекция Петерса.

Оригинальная карта Меркатора 1569 года.Герард Меркатор

Разница между проекциями Петерса и Меркатора показывает, насколько значительным может быть изменение способа рисования карты. Вот еще четыре стиля карт, каждый из которых имеет свои политические последствия.

Юг-вверх

Южная проекция Петерса.
Дэниел Р. Стреб, CC BY-SA

Север наверху, верно? Только условно. Нет никаких научных причин, по которым север находится выше юга. Точно так же мы могли бы пеленговать на восток, на запад или на любой другой компас.Целенаправленное изменение типичного способа рисования карт мира имеет такой же политический эффект, что и использование проекции Петерса, помещая больше развивающихся стран в более бедном южном полушарии вверху карты и тем самым придавая им большее значение.

Но некоторые из первых известных карт мира, естественно, помещали юг наверху. Например, в 1154 году арабский географ Мухаммад аль-Идриси нарисовал для своей книги Tabula Rogeriana карту Европы, Азии и Северной Африки, расположенную на юге.Аравийский полуостров можно увидеть в центре карты, но, конечно, он направлен вверх, а не вниз, как более привычный.

1927 г. — воссоздание Табулы Роджериана.
Мухаммад аль-Идриси / Конрад Миллер

Тихоокеанский регион

Другое соглашение о картах мира состоит в том, что они центрируются на нулевом меридиане или нулевом градусе долготы (восток-запад). Но с научной точки зрения это произвольно, так как Королевская обсерватория находится в Гринвиче, Лондон.В результате Европа (хотя и Африка) оказывается в центре традиционной карты мира — это скорее колониальная перспектива.

Карта с центром в Тихом океане.
DEMIS Mapserver / Викимедиа

На знакомой карте с центром в меридиане края карты удобно расположены по центру Тихого океана, так что ни один континент не разделен на две части. Но карты с центром в Тихом океане также работают хорошо, потому что края карты удобно проходят по центру Атлантики. Это ставит Восточную Азию на более заметное место и подталкивает Европу к краю.Большая часть Океании и Азии использует карты, ориентированные на Тихоокеанский регион. (Карты, ориентированные на Америку, также используются, но они имеют печальное последствие разделения Азии по обе стороны карты.)

Наш взгляд на мир, ориентированный на меридианы, формирует то, как мы относимся к регионам мира. «Дальний Восток», например, подразумевает подальше от Гринвича Лондон. Видеть Европу слева на карте и Америку справа может показаться нелогичным, но это так же правильно, как и любая другая произвольная точка отсечения. В конце концов, мир круглый.

Азимутальная полярная проекция

Азимутальная эквидистантная проекция.
Дэниел Р. Стреб, CC BY-SA

Все проекции, которые мы обсуждали до сих пор, имеют тенденцию помещать один континент в середину карты, что делает его более заметным по сравнению с другими. Альтернативный вариант — разместить Северный полюс в центре. Взгляд на мир с полярной точки зрения странным образом дезориентирует. Нижнее полушарие должно быть скрыто из виду кривой Земли, потому что вы можете видеть только половину сферы за раз.

Но на азимутальной полярной проекции с севера на странице было видно южное полушарие, в результате чего Антарктида центрифугировалась в виде бублика по краю круговой карты. Это подчеркивает недостаток проекции, поскольку она искажает как площадь, так и форму массивов суши, но расстояния от Северного полюса точны во всех направлениях, а те, что дальше от центра, становятся более увеличенными по своей оси восток-запад.

Логотип ООН.Организация Объединенных Наций

Эта «азимутальная» полярная проекция изображена на флаге Организации Объединенных Наций. Северная Америка была видна на начальном флаге ООН 1945 года (линия долготы которого была направлена ​​вверх на 90 градусов к западу). В следующем году карта на флаге была переориентирована на более нейтральную: международная линия перемены дат (180 градусов восточной долготы, лежащая в центре Тихого океана) была направлена ​​вверх. Карта останавливается на 60 градусе южной широты, что означает, что Антарктида не отображается.

Картограммы

Картограмма явки избирателей.
Worldmapper.org / Sasi Group (Университет Шеффилда) и Марк Ньюман (Университет Мичигана)., CC BY

Другой способ представления мира — отображение размеров стран пропорционально ключевым показателям, представляющим интерес для географов сегодня, таким как население, окружающая среда и развитие. Как и ожидалось, на мировой карте ВВП доминируют Северная Америка и Европа, а Африка практически исчезает. В картограмме населения значительнее выделяются Индия и Китай, а Индонезия намного больше, чем соседняя Австралия.Но, возможно, более удивительным является карта явки избирателей, на которой страны с развивающейся экономикой больше, а Северная Америка меньше, чем многие могут предположить.

Сейчас, как никогда раньше, нам нужно увидеть мир с разных точек зрения. Ни одна точка зрения не более верна, чем другая — просто другая.

Проекция

Петерса — Комната карт

Новости о решении бостонских государственных школ придерживаться прогнозов Питерса за последнюю неделю стали вирусными, и мои зубы не переставали чесаться.Во многом потому, что это очень старые новости: Арно Петерс начал продвигать «свою» проекцию 44 года назад, и с тех пор карта Петерса циркулирует в определенных кругах. Это , а не новый , и СМИ демонстрируют свою беспомощность в незнании этого факта. В конце концов, эпизод West Wing с картой Петерса транслировался 16 лет назад .

Проекция Галла-Петерса — лишь одна из нескольких прямолинейных равновеликих проекций; То, что Питерс продвигал его как инструмент социальной справедливости и антиколониализма, сделало его ужасно привлекательным для людей, озабоченных такими проблемами.(Они не ошибаются, когда занимаются такими вопросами.) Но картографов обычно всегда приводили в ужас эти прогнозы, риторика Петерса и его общее незнание того, что было раньше. (Карта Петерса уже была описана Джеймсом Галлом в 1885 году; недостатки проекции Меркатора как настенной карты были известны давно; и было много других проекций, от Ван дер Гринтена до Моллвейде и гомолозина Гуда, которые были уже используется вместо Mercator.)

(Проекция Меркатора, со своей стороны, делает карту дерьмовой стены: ее достоинство в том, что линии румба — направления компаса — прямые линии, что делает Меркатор идеальным для навигации. Стоит подчеркнуть, что сам Меркатор умер в 1594 году. Книгу Монмонье по этому вопросу.)

Ответ картографов на проекцию Петерса по существу, обычно (и правильно), заключается в том, что каждая картографическая проекция является компромиссом, потому что каждая картографическая проекция — это попытка изобразить круглую планету на плоской поверхности.Иными словами, все карты лгут; или, по крайней мере, никакая карта не свободна от лжи; или, по крайней мере, Меркатор лжец не больше, чем любая другая проекция. По сути, это попытка разоблачения — утомительное повторение «ну, вообще-то» доверчивой аудитории, которой все равно, чтобы слушать до конца. (К тому же: компания, продающая карту Петерса, полностью с ними согласна!)

Последние примеры этого см. В статье Кейтлин Демпси о контексте обучения и в ответе Энди Вудраффа на последний раунд этого.Это хорошие произведения, их стоит прочитать, но я не могу не задаться вопросом, нужно ли попробовать что-то другое. Но опять же: какую проблему мы пытаемся решить? СМИ и доверчивость общественности? То, что проекция Петерса, прямо скажем, отстой? За этим стоит кампания — а это — это кампания?

Но кампания для карты Петерса становится все более неактуальной. В конце 2015 года я утверждал, что дебаты по поводу правильной проекции для настенных карт были картографическим эквивалентом прошлой войны.Карта Петерса была ответом 20-го века на проблему 19-го века (Меркатор на настенных картах), которая уже была в значительной степени решена в начале века. Конечно, есть еще настенные карты, в которых используется проекция (я смотрю в вашу сторону, ИКЕА), но по большому счету она используется не так часто, как вы думаете, защитники Питерса.

Но создание карт 21 века — это не настенные карты: — это веб-карты . Как я сказал в 2015 году:

Каждый онлайн-картографический сервис использует вариант проекции Меркатора под названием Web Mercator.Какими бы ни были его недостатки — а их много, благодаря тому факту, что в его расчетах для экономии вычислительных циклов используется сферическая модель Меркатора, — Web Mercator стал стандартом де-факто. И искажения размеров в малых масштабах, которые сделали проекцию Меркатора мишенью стольких гнев на протяжении десятилетий, просто спорны для большинства случаев использования.

Во многих отношениях прошлые дебаты по поводу Меркатора спорны: спор о правильной проекции для карт мира размером со стену — Меркатор против Петерса против.Робинсон — ведет последнюю войну. Меркатор стал вариантом по умолчанию для онлайн-картографирования просто потому, что многие карты визуализации данных полагаются на Google Maps или OpenStreetMap в качестве базового слоя карты. Другие прогнозы будут зарезервированы для профессионалов, людей, имеющих доступ к более сложным инструментам картографирования и навыки их использования, но по большей части, когда данные отображаются в Интернете, они будут отображаться в соответствии с Меркатором.

Уменьшите масштаб в Google Maps или OpenStreetMap, и что вы видите? Проекция Меркатора с Гренландией во всей ее неуместно гигантской красе.(Apple Maps превращается в глобус, когда вы достаточно сильно уменьшаете масштаб, но Apple Maps доступны только для приложений.) Причина, по которой это обычно не рассматривается как проблема, заключается в том, что почти никто не использует Google Maps в качестве карты мира: например, топографические карты которые используют UTM, на близком расстоянии Mercator работает нормально.

Несмотря на то, что предпринимаются попытки использовать другие проекции на веб-картах, маловероятно, что битва Меркатор-Петерс — ложная дихотомия, если она когда-либо существовала — переместится на цифровую арену.

Ранее: проекция Питерса для государственных школ Бостона; В защиту проекции Меркатора; Как проекция Меркатора завоевала Интернет.

Топ-10 проекций карты мира
— Картографическая компания будущего

Вы можете удивиться, узнав, что не существует действительно правильного способа изобразить Землю в виде плоского изображения.

Проекция карты мира — это визуальное представление этой проблемы с использованием сетки, состоящей из линий долготы и широты.

Этот перенос подвергался интерпретации и выбору с самых первых дней создания карт мира.

Мы даем вам 10 лучших проекций карты мира в произвольном порядке.

1. Меркатор

Эта проекция была разработана Герардом Меркатором еще в 1569 году для навигационных целей. Его способность отображать линии постоянного курса от побережья до побережья делала его идеальной картой для плавания по морям. Его популярность была настолько велика, что она стала использоваться в качестве учебного пособия по географическому расположению, хотя проекция сильно искажает размеры стран. Тем хуже, чем ближе вы к полюсам. Гренландия на 550% больше, она должна вписаться в Африку в 14 раз!

Изображение — Daniel R Strebe

2.Робинзон

Эта карта известна как «компромисс», она не показывает правильную форму или территорию страны. Артур Робинсон разработал его в 1963 году, используя более наглядную разработку методом проб и ошибок. «Я визуализировал самые красивые формы и размеры. Я работал с переменными, пока не добрался до точки, когда, если бы я изменил одну из них, не стало бы лучше ». Только в этот момент он разработал математическую формулу. Изогнутые меридианы придают ему красивый сферический вид.

Изображение — Daniel R Strebe

Наша классическая карта мира использует проекцию Робинсона и является современной данью знакомой школьной карте и идеально подходит для любителей карт любого возраста.

Доступен в 3 различных цветовых решениях, вы можете купить один здесь.
Цены начинаются от 35 фунтов за красивую качественную литографическую печать.

3. Карта Dymaxion

Эта проекция была выпущена Бакминстером Фуллером в 1954 году после нескольких десятилетий работы над ней. Мир проецируется на поверхность икосаэдра, что позволяет ему развернуть и сплющить в двух измерениях. Говорят, что он представляет континенты Земли как «один остров». Его желанием было представить проекцию, у которой не было «правильного пути вверх», и потерять представление о севере вверх и юге вниз на других картах мира.

4. Галл-Петерс

Это цилиндрическая проекция карты мира с восстановленной точностью по площади поверхности. Он назван в честь Джеймса Галла и Арно Петерса. Хотя Галл впервые описал проекцию в 1855 году, популярность она приобрела только в 1973 году, когда Петерс начал активно продавать проекцию как «карту мира Петерса». Он назвал это «новым изобретением», которое позволило более бедным, менее могущественным странам вернуться к их законным размерам. Считается, что впервые имя «Галл Питерс» было использовано Артуром Робинсоном («Проекция Робинсона») в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году.

Изображение — Daniel R Strebe

5. Sinu-Mollweide

Эта проекция, разработанная в 1953 году Алленом К. Филбриком, объединяет синусоидальную проекцию, которая была впервые использована в 16 веке, с картой Карла Брандана Молвейде 1805 года и ставит под сомнение наше предположение о том, как должен выглядеть сплюснутый земной шар. По-прежнему равноплощадочная проекция, сохраняющая точность изображения, нам нравится эта проекция за ее смелый графический вид.

Мы называем это нашей широкоугольной картой, так как мы чувствуем, что она дает действительно особенный вид на земной шар с высоты птичьего полета — страны, расположенные вместе, напоминают нам о доисторическом массиве суши Пангеи! Мы напечатали эту малоизвестную проекцию, чтобы отпраздновать нашу пятилетнюю годовщину, и теперь она является популярной частью нашей основной коллекции.Вы можете купить его прямо сейчас.

Цены начинаются от 29 фунтов за качественную бумажную печать.

6. Гудз Гомолозин.

Разработанный Джоном Полом Гудом в 1925 году, эта проекция восстанавливает точность размеров страны за счет добавления «прерываний» в области океана, как апельсиновая корка.

Изображение — Daniel R Strebe

7. AuthaGraph

Вдохновленная Dymaxion Map, карта Хадзиме Нарукавы сделана путем разделения сферической поверхности карты на 96 треугольников.Затем они проецируются в тетраэдр, который можно развернуть в прямоугольник. Это позволяет вам сохранять правильные пропорциональные размеры континентов и океанов. То, чего раньше никогда не было. Хотя формы континентов узнаваемы, расположение определенно не так!

Изображение — AuthoGraph

8. Hobo-Dyer

Эта карта, разработанная в 2002 году, известна как цилиндрическая проекция из-за прямых линий долготы и широты.Форма приносится в жертву, чтобы представить страны в их правильном пропорциональном размере. Это делается путем сужения линий широты по мере приближения к полюсам, чтобы компенсировать недостающее схождение линий долготы. Это действительно интересная и альтернативная мысль, побуждающая к альтернативному взгляду на нашу планету.

Изображение — Daniel R Strebe

9. Peirce Quincincial

Эта альтернативная проекция конформной карты, разработанная Чарльзом Сандерсом Пирсом в 1879 году, хотя и не очень широко используется в географических целях.Проекция представлена ​​с северным полюсом в центре и четырьмя квадрантами вокруг него, что дает вам проекцию, которую можно идеально выложить плиткой.

Изображение — Daniel R Strebe

10. Винкель Трипель

Проекция Винкеля Трипеля представляет собой модифицированную азмиутальную проекцию. По сути, это глобус, который проецируется на плоскую поверхность, придавая ей изогнутые линии широты и изогнутые меридианы. Проекция Освальда Винкеля в 1921 году была разработана с целью минимизировать три вида искажений: площадь, направление и расстояние.Таким образом, он стал Tripel Projection (по-немецки тройной). Проекция не является ни равноплощадной, ни конформной, ее главная особенность состоит в том, что все параллели изогнуты, за исключением прямых полюсов и экватора. Это придает этой двухмерной карте прекрасное ощущение сферичности.

Изображение — Daniel R Strebe

Наша завораживающая карта геологии мира использует проекцию Винкеля Трипеля.
На карте показаны все пласты горных пород, сформировавшиеся за 4.6 миллиардов лет жизни нашей планеты.
Вы можете купить его сейчас здесь.
Цены начинаются от 29 фунтов за качественную бумажную печать.

Урок дня: «Может ли эта новая карта исправить наши искаженные взгляды на мир?»

Учащиеся средних школ США могут получить бесплатный цифровой доступ к The New York Times до 1 сентября 2021 года.

Обзор урока

Избранная статья: « Может ли эта новая карта исправить наши искаженные взгляды на мир? ”Джошуа Сокол

Карты необходимы для навигации по окружающему миру, но многие из знакомых нам форматов карт были созданы десятилетия или даже столетия назад и содержат искажения, которые часто искажают размер и расстояние.Новая двусторонняя дисковая карта призвана минимизировать шесть типов искажений карты. Произойдет ли революция в мире картографирования?

В этом уроке вы исследуете мир картографии и проанализируете сильные и слабые стороны некоторых из самых популярных карт. В упражнении «Идем дальше» вы будете картографом и создадите свою собственную карту географической области в вашей жизни.

Разминка

Вам нравятся карты? Как часто вы ими пользуетесь? Вы хорошо читаете карты? Или вы часто запутались? Как вы думаете, сможете ли вы идентифицировать большинство континентов и океанов на карте мира? А как насчет стран или даже столиц?

Перед чтением статьи сравните три карты мира, представленные ниже.Первая — это проекция Меркатора, вторая — это проекция Галла-Петерса, а третья — гомолосиновая проекция Гуда. Присмотревшись, ответьте на вопросы, адаптированные из нашей «Что происходит на этом графике?». особенность:

  • Что вы заметили? Что схожего и чем отличаются эти три карты?

  • Что вам интересно? Какие вопросы у вас есть по картам?

  • Какую историю рассказывают три карты — о мире и их создателях?

Вопросы для написания и обсуждения

Прочтите избранную статью и затем ответьте на следующие вопросы:

1. Внимательно посмотрите на новую двустороннюю карту дисков, представленную в верхней части статьи. Затем сравните это с тремя предыдущими картами из разминки: что вы замечаете и удивляетесь? Какая новая информация о мире уникальна для зрителей? Какая из четырех карт, по вашему мнению, наиболее точна?

2. Джошуа Сокол начинает статью со смелого утверждения: «Большинство карт мира, которые вы видели в своей жизни, уже прошли свой расцвет». Какие доказательства он предоставляет в поддержку этого утверждения? С какой картой мира вы знакомы больше всего? Как вы думаете, попадет ли он в категорию «вышедших из расцвета сил»?

3. В статье сравнивается новая карта, разработанная Дж. Ричардом Готтом, Робертом Вандербеем и Дэвидом Голдбергом, с трехочковым баскетболистом Стивеном Карри. Чем они похожи? Что эта аналогия говорит нам о природе инноваций и о том, что автор описывает как «дерзкую карту нового мира, борющуюся за мировое господство»?

4. Каковы некоторые недостатки и проблемы прошлых двумерных карт мира, согласно статье? Приведите хотя бы два примера.Каковы последствия этих неточностей? Почему, например, имеет значение, если Гренландия на данной карте такая же большая, как Африка?

5. Для устранения каких «искажений» была разработана новая карта? Что имеет в виду доктор Готт, когда говорит, что перевод трехмерного мира на двумерную поверхность «наносит вред миру»? Как другие картографы, такие как Кристиан Керковиц, отреагировали на новую карту мира? Вы согласны с его критикой?

6. Как вы отреагировали на статью и новую двустороннюю карту дисков? Хотели бы вы иметь одну из этих карт? Почему или почему нет? Изменило ли чтение статьи ваше отношение к картам и картографированию? Вас больше интересует мир картографии?

Идем дальше

Вариант 1: Приведите аргументы в пользу «лучшей» карты мира.

Представьте, что вас попросили посоветовать вашей школе покупать карты мира для каждого класса. Какую карту вы бы порекомендовали им купить и почему? Проекция Меркатора? Галл-Петерсон? Новая двусторонняя карта дисков? Другой?

Рекомендации по карте для школы, вы должны указать плюсы и минусы по крайней мере для двух лучших вариантов, используя такие критерии, как точность, искажения, предвзятость и визуальная привлекательность.

Чтобы помочь вам выбрать карту, вы можете просмотреть несколько галерей карт мира, например, здесь, здесь и здесь.Вы также можете найти критические оценки многих популярных карт здесь и здесь. Кроме того, видео здесь и здесь содержат ценную критику типичных ошибок на многих картах.

Вариант 2: Создайте свою собственную карту.

Теперь ваша очередь. Создайте карту любимого географического района вашей жизни — улицы, района, школы, парка или леса.

Карту можно нарисовать от руки или с помощью приложения для создания цифровых карт, например Scribble Maps. Ваша карта должна включать заголовок, ключ или легенду и компас, указывающий направление, а также цвета, метки или символы по мере необходимости.Кроме того, дайте краткое объяснение вашего процесса: почему вы выбрали географическую область для карты? Как вы решили, что включить, а что исключить, а что выделить или сосредоточить?

В этом упражнении не стоит слишком беспокоиться о размере или масштабе. Ваша карта должна быть четкой, подробной и достаточно точной, чтобы кто-то другой мог использовать карту для эффективной навигации по выбранной вами географической области.

Здесь, здесь и здесь вы можете найти советы по составлению карт, например, понять, как ваша карта рассказывает историю, помнить о вашей аудитории и цели, а также глоссарий ключевых картографических терминов здесь.

После того, как вы закончите свою карту, поразмышляйте над процессом и конечным продуктом, задав следующие вопросы: Что было самым сложным при создании карты? Что понравилось больше всего? Каковы сильные и слабые стороны вашей карты? Чем это может быть полезно другим? Насколько эффективно ваша карта рассказывает историю? Как вы думаете, какие предубеждения и искажения присутствуют? Чем она может отличаться от карты той же местности, составленной кем-то другим?

Если вы выполняете это задание в рамках классного проекта, поделитесь своими готовыми картами и покажите их в галерее класса.

Хотите проверить и улучшить свои знания о географии мира? Попробуйте наши викторины « Страна недели », основанные на отчетах, фотографиях и видео из The New York Times.


Об уроке дня

Найдите в этой колонке все наши уроки дня.
Учителя, посмотрите наш веб-семинар по запросу, чтобы узнать, как использовать эту функцию в классе.

Равная проекция карты Земли для удовлетворения картографических потребностей и желаний

Проекция Равной Земли была создана в ответ на волну новостей в 2017 году после объявления Бостонскими государственными школами о переходе на проекцию Галла-Петерса для всех карт мира в классе.В этих статьях ошибочно утверждалось, что проекция Галла-Петерса была единственной проекцией равной площади, которая показывает объекты суши в их истинных относительных размерах, несмотря на консенсус о неприемлемости этой проекции для мелкомасштабного картографирования.

Проекция «Равная Земля» сохраняет истинные относительные размеры деталей Земли и визуально приятна.

Примерно через неделю после того, как эти истории начали появляться в новостях, Том Паттерсон, картограф, который с тех пор ушел на пенсию из Службы национальных парков США, начал изучать проекции равных площадей, чтобы найти альтернативу Галл-Петерсу.Когда он не нашел подходящих вариантов, он связался с Бернхардом Дженни и Бояном Шавричем, чтобы узнать, будут ли они заинтересованы в разработке более визуально приемлемой карты мира с равными площадями для школ и социально сознательных организаций. Дженни — доцент кафедры иммерсивной визуализации в Университете Монаша в Австралии. Шаврич — инженер по разработке программного обеспечения в группе Projection Engine в Esri.

Дженни и Шаврицу с готовностью согласились, и все трое рассмотрели существующие проекции равных площадей.Им понравились псевдоцилиндрические проекции, потому что они лучше имитируют сферическую форму Земли с дугообразными боковыми меридианами. Некоторые псевдоцилиндрические проекции равной площади, такие как синусоидальная и проекция Моллвейда, показывают полюса в виде точек. Хотя Антарктида сохраняет свою круглую форму с этой проекцией, чрезмерное сжатие в высоких широтах, где сходятся меридианы, означает, что не хватает места для размещения меток. Путнинша P4 ’и Эккерт VI имеют короткие полюсные линии вместо полюсных точек — улучшение, — но читатели карты находят выпуклость наружу боковых меридианов этих проекций неприятной.Эккерт IV и Вагнер IV ближе всего соответствовали дизайнерским предпочтениям команды, но все же имели эстетические проблемы.

Команда решила, что необходим новый прогноз, который будет обладать некоторыми характеристиками этих прогнозов. Она должна иметь форму, аналогичную популярной проекции Робинсона, но иметь эквивалентную площадь.

Приняв броское название «Проекция равной Земли», они начали создавать гибрид, в котором сочетались черты Эккерта IV и Путнинша P4 ’, используя веб-приложение, разработанное Дженни для проектирования новой проекции.Команда учла отзывы картографического сообщества о графическом дизайне проекции. Определив графический дизайн, Шаврицу написал уравнения для проекции Равной Земли, и работа по разработке проекции была завершена.

Сравнение с проекцией Галла-Петерса

Проекция Галла-Петерса имеет цилиндрическую форму с прямыми параллелями и прямыми меридианами, а проекция Равной Земли — это псевдоцилиндрическая проекция с прямыми параллелями и искривленными меридианами.Закругленная внешняя форма сетки проекции Равной Земли создает впечатление, что планета представляет собой округлый объект.

Хотя обе проекции сохраняют истинные относительные размеры, проекция Галла-Петерса сильно деформирует объекты на поверхности земли в тропических и полярных регионах: Африка чрезвычайно вытянута с севера на юг, а Антарктида сильно сжата и растянута вдоль нижней части карты. . Эти искажения значительно уменьшены в проекции Equal Earth.

Сравнение проекций Равной Земли и Робинсона.

Сравнение с проекцией Робинсона

На первый взгляд проекция Равной Земли кажется похожей на популярную проекцию Робинсона. Обе проекции имеют схожую форму координатной сетки, но при ближайшем рассмотрении различия между ними становятся очевидными.

В отличие от проекции Робинсона, проекция Равной Земли является проекцией равной площади. Он визуально и сбалансировано показывает очертания континентов.Массивы суши в тропических и средних широтах менее вытянуты, а области вдоль полюсов менее сглажены и сжаты, чем на аналогичных картах мира с одинаковой площадью.

Немного шире проекции Робинсона, меридианы проекции Равной Земли равномерно расположены вдоль каждой прямой параллельной линии широты. Боковые меридианы не сильно выпирают наружу, слабо приближаясь к дугам, имитирующим общий вид земного шара. Предполагаемый экватор — около 2.В 05 раз больше предполагаемой длины центрального меридиана карты. Полюса проектируются в виде линий, длина которых в 0,59 раза превышает длину экватора.

Его уравнения просты в реализации, быстро оцениваются, а также доступны для эллипсоидальных моделей земли. Эти различия являются результатом проекции Равной Земли, сохраняющей истинные относительные размеры деталей Земли, в отличие от проекции Робинсона, которая преувеличивает области, удаленные от экватора.

Паттерсон выбрал яркие и привлекательные цвета для политической настенной карты и добавил светлые рельефы.

Широкое признание и быстрое принятие

Статья с описанием проекции Равной Земли, написанная Паттерсоном, Дженни и Шаврицу, была опубликована в августовском выпуске журнала International Journal of Geographic Information Science за август 2018 года. Картографическая проекция Equal Earth стала одной из самых читаемых статей журнала, набрав более 12 000 просмотров. Проекция была представлена ​​в многочисленных научных журналах, включая New Scientist , Popular Mechanics , xyHt и National Geographic Magazine .Это также было темой новостных статей в Daily Mail , Newsweek , Metro и CityLab ; и была популярной темой в социальных сетях.

Паттерсон и Шаврицу также представили проекцию «Равная Земля» в презентации на ежегодном собрании Североамериканского картографического информационного общества (NACIS) в 2018 году в Норфолке, штат Вирджиния.

Широкое распространение проекции «Равная Земля» началось сразу после ее объявления.Примерно через неделю после публикации прогноза Институт космических исследований имени Годдарда НАСА начал использовать проекцию «Равная Земля» для своих ежемесячных карт аномалий глобальной средней температуры. Международная ассоциация производителей нефти и газа также включила три системы координат, которые используют проекцию Равной Земли, в свой Реестр геодезических параметров EPSG всего через два месяца после публикации прогноза.

Проекция Equal Earth уже доступна в различных коммерческих ГИС и картографических программах с открытым исходным кодом, таких как Flex Projector, G.Projector, Panoply, GeoServer, QGIS, ArcGIS Pro, MAPublisher, Geocart и библиотеки кода, такие как PROJ и D3.

Разрозненные группы островов для наглядности обведены мягкими серыми линиями.

Политическая стена Равной Земли

В дополнение к публикации статьи о новой проекции, Паттерсон создал политическую настенную карту, в которой использовалась проекция «Равная Земля», и она была разработана для школ или тех, кому нужна карта, на которой страны и континенты показаны в их истинных размерах относительно друг друга.

Поскольку целевой аудиторией этой карты являются школы, Паттерсон выбрал яркие и привлекательные цвета. Карта включает в себя облегченный рельеф, подписи основных физических объектов и избранные населенные пункты, а также границы стран и столиц. Он широко использует виньетки. Разрозненные группы островов обведены мягкими серыми линиями для ясности, хотя они не представляют собой настоящих морских границ.

Поскольку это карта равной площади, в Европе для надписей объектов было доступно меньше места.Было непросто подобрать ярлыки, подходящие для этой области. Myriad Pro, в компактном и обычном вариантах, использовался повсюду.

Были созданы три версии карты: одна с центром на меридиане Гринвича, одна с центром на 150 градусах восточной долготы, чтобы сместить фокус на Восточную Азию, Австралию и Тихий океан, и третья с центром на 90 градусов к западу с акцентом на Америку.

Все три версии этой карты можно бесплатно скачать на сайте
equal-earth.com.

.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *