Гироскоп колесо: Колесо-гироскоп | izi.TRAVEL

Содержание

Почему велосипед под нами не падает? Эффект гироскопа тут ни при чем

  • Хью Хант
  • Кембриджский университет

Автор фото, Getty

Мы и не подозреваем, насколько напряженно и неустанно наш мозг работает над тем, чтобы мы не упали.

Об очень легком задании британцы говорят, что это «просто, как кататься на велосипеде». Но как нам удается удерживать этот самый велосипед от падения?

Большинство скажет, что дело в эффекте гироскопа. Но в действительности дело обстоит совсем иначе.

Иными словами, гироскопический эффект объясняется тем, что вращающееся колесо стремится продолжить вращение вокруг своей оси (так остаются на своей оси вращения волчок и даже планета Земля).

Этот эффект заметен мотоциклистам, ведь колеса у мотоциклов большие, массивные и вращаются быстро. Но простой велосипедист с ним не сталкивается — колеса велосипеда намного легче, а на прогулочной скорости они крутятся недостаточно быстро.

Если бы в педальном велосипеде использовался эффект гироскопа, то любому новичку было бы достаточно оттолкнуться ногой — все остальное сделали бы за него законы природы.

Но на самом деле вам придется учиться кататься на велосипеде так же, как вы в свое время учились ходить.

За умение ездить на велосипеде отвечает исключительно ваш мозг.

Представьте себе, что вам нужно проехать по абсолютно прямой линии, нарисованной на совершенно ровной поверхности. Конечно, это же очень просто! А вот и нет.

По узкой прямой линии проехать почти невозможно — точно так же, как даже в трезвом состоянии вам вряд ли удастся пройти по ней, не оступившись. Попробуйте сами.

Проведите еще один маленький эксперимент: попробуйте устоять на одной ноге на цыпочках, используя руки, чтобы удержать равновесие.

Трудно, правда? А теперь попробуйте то же самое, но перепрыгивая с ноги на ногу. Сохранять равновесие станет намного легче.

Автор фото, Tejvan Pettinger

Подпись к фото,

Конструкция велосипеда позволяет управлять им без рук, наклоняясь влево или вправо

Именно так вы бегаете. Ваш мозг научился вносить маленькие коррективы при каждом прыжке: например, если вы отклонились вправо, то на следующем шаге сдвинетесь чуть влево.

Точно так же происходит езда на велосипеде: с каждым оборотом педалей вы немного меняете направление.

Начиная падать вправо, вы неосознанно поворачиваете руль в ту же сторону, чтобы изменить положение колеса, а затем так же неосознанно возвращаетесь на прежнюю траекторию движения.

Такое «виляние» совершенно нормально. Оно более заметно у новичков (особенно у детей), которые ездят по довольно крутой «синусоиде», и практически незаметно у опытных велосипедистов.

Тем не менее эти небольшие колебания являются частью процесса и объясняют, почему так сложно пройти (или проехать) по совершенно прямой линии — в этом случае вы лишены возможности совершать те самые необходимые движения из стороны в сторону.

Кроме того, в конструкции велосипеда есть несколько полезных решений, облегчающих езду.

Самое важное из них — наклон рулевой колонки (или так называемого рулевого стакана), благодаря которому переднее колесо касается земли в точке, находящейся сзади от точки проекции рулевой оси на землю. Расстояние между этими точками называется выкатом.

Автор фото, Thinkstock

Подпись к фото,

Велосипед сконструирован очень умно, его даже носить удобно

Выкат в значительной степени помогает сохранять равновесие, когда вы едете без рук: если вы, например, наклонитесь вправо, сила, действующая на так называемое пятно контакта с землей, повернет переднее колесо направо.

Это свойство облегчает управление и позволяет рулить без рук, слегка наклоняясь влево или вправо.

Но существуют и велосипеды с вертикальными рулевыми колонками, на которых также можно отлично ездить. На самом деле, сделать велосипед, на котором будет невозможно ездить, весьма сложно, хотя многие и предпринимали такие попытки.

Дело в том, что велосипед не падает только благодаря вам и вашему сознанию, и доказать это просто.

Попробуйте, например, перекрестить руки. Вы не сможете даже тронуться с места, а если сделаете это на ходу, то рискуете сразу же упасть. Если бы велосипед удерживался вертикально с помощью эффекта гироскопа, этого бы не произошло.

Клоуны и уличные артисты ездят на велосипедах с обратным рулем. На то, чтобы научиться этому, уходят месяцы тренировок: ведь нужно полностью разучиться ездить на обычном велосипеде. Просто поразительно, как работает наш мозг!

А что же с эффектом гироскопа, о котором я упоминал выше? Помогает ли он хоть немного? Нет, если только вы не разгонитесь до очень большой скорости.

Существует известный эксперимент, якобы доказывающий влияние этого эффекта на колесо велосипеда, однако расчеты показывают, что его сила далека от того значения, которое могло бы удержать вас в вертикальном положении во время езды.

Чтобы доказать, что эффект гироскопа не имеет значения, я построил

велосипед со вторым передним колесом, вращающимся в противоположном направлении. Эта идея не нова: такое же устройство сделал в 1970 году Дэвид Джонс. Нам обоим пришла в голову одна и та же идея.

Если объяснить вкратце, то вращающееся в обратную сторону колесо уничтожает эффект гироскопа для переднего колеса и доказывает, что на самом деле единственное, что удерживает вас от падения, — это деятельность вашего мозга.

Это еще и забавный эксперимент, проделать который может каждый.

Итак, какой же способ обучения езде на велосипеде является наилучшим? Знаете, мне не нравится, когда дети учатся кататься с тренировочными маленькими колесиками по бокам: каждый раз, касаясь ими земли, они утрачивают навык сохранения равновесия.

Ваш мозг должен научиться корректировать курс, так что снимите тренировочные колесики — и чем больше вы будете вилять, тем лучше.

За умение ездить на велосипеде на самом деле отвечает только ваша голова.

  • Оригинал этой статьи

    на английском языке вы можете прочитать на сайте

    BBC Future. Полная ее версия первоначально была опубликована на сайте

    The Conversation и была перепечатана по лицензии Creative Commons.

Колесо и гироскоп: эффект объединения двух изобретений

Большинство людей живёт в режиме «дом – работа», ежедневно стоит в пробках или проклинает переполненный общественный транспорт. Ну, так кто эти пробки и толчею создаёт? Мы с вами, а точнее – наш неоптимальный подход к передвижению. Грубо говоря, мы привыкли брать полторы тонны металла, чтобы чуть быстрее перемещать свои 70 кило (или сколько там у вас) на несколько километров дважды в день. Либо ждём вагон, в который можно впихнуться, а потом делаем пересадку и всё равно идём пешком. Есть ли варианты получше?

Как контроль баланса задал новое направление

Долгое время велосипед или мотоцикл был единственной альтернативой, но в последние годы у них появилась масса альтернатив. Персональный транспорт стремительно развивается, становится электрическим и доступным. К тому же, многие модели действительно оказались инновационными. Они способны подарить ощущение увлекательной прогулки вместо стояния в душной пробке – особенно те, которые оснащены гироскопом и не имеют привычных органов управления, освобождая руки.

фото: Pinterest.com

Гироскоп – удивительная штука, изобретённая двести лет назад. Как его ни крути, он стремится сохранить исходное положение, что позволяет судить о степени и направлении внешнего воздействия. За прошедшие два столетия на основе гироскопа были созданы многочисленные навигационные приборы. Большинство из них предназначалось для судов и самолётов, где они играли роль указателей угла поворота и наклона.

В последней четверти XX века на океанских лайнерах стали появляться платформы с автоматической стабилизацией. Гироскопы отслеживали её наклоны, а электромоторы, насосы и балластные цистерны постоянно выравнивали, компенсируя качку.

В 2001 году Дин Кеймен захотел перенести эту идею на персональный транспорт, значительно расширив её. Он предложил использовать гироскопы как часть активной самобалансирующейся системы. Человек стоит на такой платформе и совершает наклоны, а платформа стремится выровняться. Если снабдить её микроконтроллером и парой колёс, то она поедет при наклоне вперёд и затормозиться при отклонении корпуса назад.

Как раз в то время набирали популярность электромеханические гироскопы и прочие MEMS, так что с материальной базой проблем не возникло. С лёгкой руки Кеймена первым персональным транспортом с гироплатформой стал Segway. В начале нулевых это была настоящая революция, поскольку сегвеи дарили совершенно иные ощущения от езды. Разгон и торможение за счёт наклонов тела оказалось настолько естественным, что вскоре у Segway появилась масса подражателей.

Segway и атака клонов – рыночные тенденции

Сегодня термин «сегвей» стал собирательным. Он объединяет не только оригинальные версии американского электроскутера Segway с рулевой колонкой, но и их китайские вариации. Они отличаются диаметром колёс, общими габаритами, наличием или отсутствием руля, а также множеством мелочей, вроде встроенных Bluetooth-колонок и возможности настройки со смартфона.

Сегвей без руля – Ninebot mini Pro (фото: Xiaomi)

Согласно данным IndexBox Russia, за последние три года российский рынок персонального электротранспорта с функцией самобалансировки рос стремительными темпами. В 2016 году он продемонстрировал взрывной рост на 663% в год и увеличился до 140 тыс. единиц в абсолютных цифрах, однако потом переполнился и пошёл на спад.

Современную ёмкость российского рынка компания «Марвел-Дистрибуция» (официальный дистрибьютор Segway в России) оценивает  почти в полтора раза ниже – на уровне 100 тыс. устройств совокупно по трём направлениям: классические и мини-сегвеи, гироскутеры и моноколёса. Причём доля собственно сегвеев продолжает снижаться. Их вытесняют более доступные и компактные собратья.

Скейтборд наоборот

Главным конкурентом сегвеев стали гироскутеры. Они изначально выпускались в формате 6,5” для развлечения подростков и как своеобразный аналог скейтборда. В 2010 году это было очень травмоопасное развлечение из-за обилия максимально удешевлённых китайских поделок, плохо чувствовавших ездока. В 2013 году благодаря усилиям инженеров другой американской компании – Inventist, появились действительно умные гироскутеры с быстрым и точным управлением. Сейчас на них (и их многочисленных аналогах) не прочь покататься и взрослые, особенно на мощных моделях с десятидюймовыми колёсами.

фото: pond5.com

Главная отличительная черта гироскутеров – отсутствие руля. Всё управление сводится к балансировке и едва заметным движениям голеностопного сустава. Лёгкий наклон левой части платформы замедляет левое колесо, в то время как правое продолжает вращаться. Платформа совершит разворот практически на месте.

Современные гироскутеры известных производителей имеют очень чувствительные датчики и отзывчивое управление. При всей неуклюжести мне потребовалось около 10 минут, чтобы начать самостоятельно кататься на одном из них.

Из-за небольшого диаметра колёс и малого клиренса гироскутеры хорошо себя демонстрируют только на ровных площадках – например, в кампусах и парках. Они малопригодны для езды по городу. Это всё-таки развлечение и небольшая оптимизация в перемещении на малые расстояния. Поэтому их рыночная ниша вне сферы развлечений – обслуживание больших помещений. Например, гироскутеры с успехом начинают использоваться на крупных складах.

Статистика магазина ElectroStreet.ru показывает, что в начале прошлого года около 85% объемов продаж составляли именно гироскутеры, а осенью произошёл сезонный спад, и этот показатель снизился до 50%.

Когда одно колесо лучше двух

Сегодня среди взрослого населения более востребованными становятся моноколёса. Их полюбили видеооператоры и фотографы, поскольку такое средство передвижения удобнее в толпе. Оно позволяет быстрее менять ракурс съёмки и отлично устраняет тряску камеры, неизбежную при ходьбе. Кроме того, на нём комфортнее передвигаться по городу. Лично знаю человека, который каждый день приезжает на работу на моноколесе. Его путь – это примерно восемь-девять километров далеко не самой лучшей дороги, которую он превращает в развлечение (но если опаздывает, то всё-таки берёт такси).

Дополнительные плюсы моноколеса: мягкость хода при катании за счёт большого диаметра, компактный формат, обеспечивающий удобство транспортировки в нерабочем состоянии, быстрая и беспроблемная зарядка на рабочем месте. На моноколёсах можно ездить по лужам, выполнять прыжки, подниматься по крутым (до 40°) склонам и невысоким ступенькам, и даже прокатиться по умеренному бездорожью.

По данным анализа рынка, выполненного  компанией Экодрифт , в России за 2016 год продавалось от 100 до 500 моноколес в месяц. Пик продаж закономерно приходится на май – июль, а самым популярным форм-фактором остаётся 14”. Модели с шестнадацтидюймовыми колёсами продаются в два-три раза хуже, а другие размеры и вовсе непопулярны.

Казалось бы, все моноколёса конструктивно похожи друг на друга, но в каждом классе устройств есть свои диковины, ломающие привычные представления. Например, Honda Uni Cub – моноколесо, сформированное десятками колёс малого диаметра, вращающихся перпендикулярно основному. Такая система получила название Omni Traction и позволяет двигаться в любом направлении – хоть по диагонали. Выглядит это очень специфически, особенно с учётом того, что на юникубе можно ездить сидя.

Выводы

Судя по рыночным показателям, гиростабилизированный транспорт ещё не скоро вытеснит привычный двухколёсный. Для сравнения: по данным BusinesStat на российский рынок в 2017 году поступило 4,2 млн велосипедов. На мой взгляд, есть три основных причины сдерживания популярности сегвеев, гироскутеров и моноколёс: качество дорог, не проработанная нормативная база и необходимость осваивать новый способ передвижения, набивая шишки.

Найдите колесо гироскопа для безопасной и легкой поездки

О продукте и поставщиках:
Найдите подлинный колесо гироскопа. на Alibaba.com, чтобы помочь вам быстрее и эффективнее перемещаться с места на место. Это высококачественное оборудование объединяет безопасность пользователей и производительность, делая поездку приятной и безопасной. Эти стабильные колесо гироскопа. универсальны с регулируемыми ручками, которые подходят для всех возрастов, поскольку они адаптируются для любого роста. Специально разработанная ручка из пластика и резины жизненно важна для лучшего сцепления с дорогой во время круиза на высокой скорости.

Эти модные и стильные колесо гироскопа. сделаны с использованием последних инноваций и дизайна для легкой езды. Прочные колеса изготовлены из износостойких материалов, чтобы выдерживать повседневные поездки. Колеса надежны на неровных дорогах, поскольку они оснащены амортизирующей технологией, которая защищает пользователя от шатких ударов. Нескользящие колеса также повышают безопасность, поскольку их сцепление с дорогой и тротуарами снижает вероятность несчастных случаев.

Эти элегантные колесо гироскопа. на Alibaba.com также стабильны благодаря уникальному дизайну колод. Эти просторные палубы предлагают достаточно места для ног, что дает пользователям высокий баланс во время езды, что еще больше повышает их безопасность. Эти ультрасовременные деки с оборудованием также созданы с нулевым скольжением, чтобы пользователи могли полностью сосредоточиться на поездке, не беспокоясь о падении.

Получите заманчивое колесо гироскопа. которые предлагаются на Alibaba.com, где выбор огромен для всех. Поставщикам рекомендуется приобретать это высококачественное оборудование для перепродажи, а также для личного использования. Возможности потрясающие: от цветов, размеров до индивидуального дизайна - в зависимости от того, что вы решите купить.

Обучение езде на велосипеде

Если внимательно посмотреть на опытного велосипедиста, то в первую очередь в глаза бросается его умение свободно сидеть на велосипеде, легко и быстро вращать педали. Так ездить может научиться каждый, но нужно много и упорно изучать технику езды и осваивать ее.

Умение кататься на велосипеде — это пример условного рефлекса, который постепенно возник во время обучения и, наконец, запомнился. Раз научившись кататься, тебе не придется вновь приступать к обучению даже через много лет.

Трогаемся с места. Сначала познакомимся с тем, как сохраняет велосипед равновесие в движении. Для этого возьмемся рукой за седло и, удерживая велосипед в вертикальном положении, подталкиваем его вперед. Если велосипед наклонился в сторону, например вправо, можно заметить, что и переднее колесо тоже повернет вправо. Это происходит потому, что в сторону наклона поворачивается вилка с передним колесом. Если бы вилка не могла поворачиваться, то проехать на велосипеде не удалось бы.

Когда велосипед наклонится вправо, а колесо останется в прежнем положении, велосипед потеряет равновесие и упадет. Для того, чтобы велосипед не упал, переднее колесо должно переехать воображаемую прямую линию, идущую вдоль велосипеда от заднего колеса. Только в этом случае переднее колесо восстановит равновесие. В этом легко убедиться, посмотрев на следы, оставленные мокрыми шинами велосипеда, особенно если на переднем и заднем колесах имеются покрышки с разным рисунком. Заднее колесо оставит след довольно прямой линии, а переднее в зависимости от наклонов — зигзагообразный. Повороты переднего колеса при помощи руля позволяют восстановить равновесие.

Когда ты научишься вести велосипед руками, можно садиться в седло. На первых порах седло установи совсем низко, чтобы можно было достать до земли ногами. Старинная «игрушечная лошадка», о которой мы раньше говорили, приводилась в движение седоком, отталкивающимся от земли. Любой, севший на такую «лошадку», мог сразу поехать, не рискуя свалиться на землю, так как его ноги все время были надежной опорой. Когда ты, отталкиваясь от земли ногами, научишься управлять велосипедом и сможешь время от времени отрывать ноги от земли, ставя их на педали, можно сказать, что обучение идет успешно. Теперь нужно только закрепить приобретенный навык.

Есть и другой способ обучения езде на велосипеде — с помощником. На поясе надо завязать полотенце так, чтобы узел оказался на спине. Помощник, поддерживая тебя в равновесии за этот узел, идет или бежит рядом до тех пор, пока ты не научишься управлять велосипедом.

Со временем ты почувствуешь, что управлять велосипедом стало легче. В этом тебе помогает особая сила — сила вращения колес, удерживающая велосипед в строго вертикальном положении. Ее еще называют гироскопическая сила, от слова «гироскоп«— прибор, основной частью которого является вращающийся диск со свободной осью, сохраняющий неизменное направление при любых положениях прибора.

Теперь можно научиться трогаться с места. Самый простой способ начать движение на велосипеде такой. Стоя слева от велосипеда на левой ноге и взявшись за ручки велосипеда, правую ногу переносишь через седло и ставишь на правую педаль, расположенную впереди. Затем, оттолкнувшись от земли левой ногой и одновременно нажав правой ногой на педаль, начинаешь движение. При езде на велосипеде каждое колесо представляет собой самостоятельный гироскоп. Когда велосипед разовьет скорость, колеса-гироскопы будут сами поддерживать равновесие. Опытный велосипедист не может на малой скорости оторвать руки от руля. На высокой же даже новичок может легко отпускать руль. Однако, пока ты еще не приобрел прочного навыка в езде старайся держать руль в руках.

После того, как ты научишься садиться на велосипед на месте, попытайся это сделать на ходу. Для этого возьми руль за ручки обеими руками, поставь левую ногу на левую педаль, опущенную вниз, а затем, отталкиваясь от земли правой ногой, развей скорость, после чего перенеси правую ногу через седло. Сев удобно в седло, поставь правую ногу на правую педаль.

Как только научишься ездить по прямой, можно приступать к обучению поворотам. Сначала попробуй сделать поворот с большим радиусом без сильного наклона велосипеда в сторону. Затем радиус поворота постепенно уменьшай. Очень полезно потренироваться в преодолении поворотов на извилистых лесных тропинках. Такая езда научит тебя всегда находить правильный путь при изменениях направления дороги.

Для того, чтобы лучше почувствовать состояние равновесия во время прохождения поворота, нужно поездить на велосипеде, вычерчивая колесами «восьмерки». Постепенно непослушный двухколесный «конь» станет ручным, и можно будет с улыбкой вспоминать свою былую беспомощность.

Поначалу все время будет казаться, что велосипед вот-вот вырвется из рук, и ты до боли будешь сжимать пальцы. Но постепенно появится умение ездить расслабленно, легко придерживая руль, посадка станет увереннее и свободнее. Если раньше ты думал только о том, как сохранить равновесие и проехать хоть несколько метров, не дотронувшись ногами до земли, то теперь ты будешь ехать быстро и непринужденно.

© velorider.ru

Больше колес, хороших и разных


Чего только ни придумают производители велосипедов! А производители колес не хотят от них отставать. Так, довольно регулярно в наше время изобретают колесо. Но не обычное, а с дополнительными функциями.



Например, компания Gyrobike из США, основанная студентами Дартмутского колледжа, разработала модель колеса, которое не дает упасть велосипеду даже при всем желании ездока. Прототип модели был простым: внутрь обычного полого колеса поместили, конечно же, гироскоп. Этот гироскоп крутится с огромной скоростью даже в момент покоя велосипеда, что предотвращает падение. В первую очередь такое изобретение актуально для детей и тех, кто только учится кататься. Достаточно заменить переднее колесо на Gyrowheel, и дело в шляпе.



Усовершенствованную модель снабдили небольшим электромотором и маленькими аккумуляторами, которые этот гироскоп раскручивают. Благодаря этому частота вращений стала выше и она перестала зависеть от скорости разгона байка. Сбоку светится индикатор батареи и размещен разъём для подзарядки.



Второе колесо, самонакачивающееся, тоже запатентовали в США. Умное колесо поддерживает в шине необходимое давление, а в случае необходимости надувает себя само прямо во время езды! PumpTire состоит из непосредственно шины, трубки, вставленной в покрышку с внешней стороны по всей окружности, и специальных клапанов.



Велосипед едет, колесо касается дороги, трубка в пятне контакта сдавливается. Из сжатого участка воздух под давлением переходит через клапан в камеру. Одновременно через другой клапан идёт забор воздуха. Таким образом воздух циркулирует внутри колеса: из окружающей среды через клапан во внутреннюю трубку, а уже из неё, тоже через клапан, в камеру.



Умный механизм останавливается сам, когда давление в колесе нормализовано, и сам же активизируется при сдувании шины.



Переходите по ссылкам и приобретайте в интернет-магазине «ВелоДрайв» колеса, камеры и покрышки.

Как работает гироскоп и что общего у йо-йо и самолета — T&P

Если волчок раскрутить, то он не упадет, пока не остановится. Это происходит благодаря закону сохранения момента импульса. Не очень-то понятное объяснение.

Когда пытаешься повернуть крутящееся тело, возникает сила, которая действует перпендикулярно силе, которую прикладываешь к нему. На втором рисунке видно, что, когда части колеса, обозначенные точками A и B, поворачиваются на 90 градусов, они стремятся повернуть колесо в плоскости экрана по часовой стрелке. Это называется прецессия. Из-за этой силы ось волчка всегда ходит по кругу, если запустить его не ровно, very non-intuitive.

Помечтаем о лете, представим себе, что мы едем на велике. Переднее колесо нам хорошо видно, почти сверху. Если мы пытаемся повернуть, например, налево, то мы прилагаем усилие к оси колеса. Тем частям колеса, которые в данный момент впереди, передается импульс, направленный влево, а задним частям колеса идет импульс вправо.

Но, поскольку мы быстро едем, и колесо крутится, то та часть, которая только что была впереди, оказывается сзади, и небольшой импульс, который мы успели придать этой части колеса работает уже в противоположном направлении, и поворачивает его в обратную сторону.

Получается, что из-за вращения колеса мы сами себе мешаем повернуть его. То есть, то усилие, которое мы прилагаем, чтобы повернуть колесо, нам же возвращается через пол-оборота колеса.

Любой вращающийся предмет можно назвать гироскопом. Он противодействует отклонению оси вращения, а люди этим активно пользуются:

В контроллерах современных игровых консолей и в iPhone 4 есть гироскопы, но они устроены по совсем другому принципу.

— В приборах навигации в самолетах и космических аппаратах. Хорошо сбалансированный гироскоп на специальных шарнирах, установленный на самолет, всегда сохраняет свое положение в пространстве, никакие фигуры высшего пилотажа не собьют его. Это позволяет приборам самолета всегда знать, где низ.

— В оружии. Пуля при стрельбе закручивается, что придает ей гораздо большую устойчивость, это сильно повышает точность стрельбы.

— Колеса велосипеда или мотоцикла работают как гироскопы, и это не дает ездоку упасть. На велосипеде сложнее ехать медленно, чем быстро, потому что на большой скорости колеса крутятся быстрее и делают его устойчивее.

— Есть много игрушек, где главная деталь — гироскоп: всевозможные волчки и йо-йо, с которыми можно делать вот такие трюки:

Физические основы механики

Гироскопом называется массивное осесимметричное тело (симметричный волчок), быстро вращающееся вокруг оси симметрии, причем ось вращения может изменять положение в пространстве. Ось симметрии называется осью фигуры гироскопа.

Видео 7.6. Что же такое гироскоп?

Рис. 7.17. Движение системы гироскопов

Ось симметрии является одной из главных осей гироскопа. Поэтому его момент импульса совпадает по направлению с осью вращения.

Для того, чтобы изменить положение в пространстве положение оси фигуры гироскопа, необходимо подействовать на него моментом внешних сил.

Видео 7.7. Гироскопические силы:большой гироскоп рвет веревку

Рис. 7.18. Направление векторов при вращении гироскопа

При этом наблюдается явление, получившее название гироскопического: под действием сил, которые, казалось бы, должны были вызвать поворот оси 1 вокруг оси 2 (рис. 7.19), наблюдается поворот оси фигуры вокруг оси 3.

Рис. 7.19. Движение оси фигуры гироскопа под действием момента внешних сил

Видео 7.8. Гироскоп с перегрузами: направление и скорость прецессии, нутации

Гироскопические явления проявляются всюду, где имеются быстро вращающиеся тела, ось которых может поворачиваться в пространстве.

Рис. 7.20. Реакция гироскопа на внешнее воздействие

Странное на первый взгляд поведение гироскопа, рис. 7.19 и 7.20, полностью объясняется уравнением динамики вращательного движения твердого тела

Видео 7.9. «Любвеобильный» гироскоп: ось гироскопа бежит вдоль направляющей, не покидая её

Видео 7.10. Действие момента силы трения: «Колумбово» яйцо

Если гироскоп привести в быстрое вращение, он будет обладать значительным моментом импульса. Если на гироскоп будет действовать внешняя сила в течение времени , то приращение момента импульса будет

Если сила действует в течение короткого времени , то

Другими словами, при коротких воздействиях (толчках) момент импульса гироскопа практически не меняется. С этим связана замечательная устойчивость гироскопа по отношению к внешним воздействиям, которая используется в различных приборах, таких как гирокомпасы, гиростабилизированные платформы и т. д.

Видео 7.11. Модель гирокомпаса, гиростабилизация

Видео 7.12. Большой гирокомпас

7.21. Гиростабилизатор орбитальной станции

В гироскопах, применяющихся в авиации и космонавтике, используется карданов подвес, который позволяет сохранять направление оси вращения гироскопа независимо от ориентации самого подвеса:

Видео 7.13. Гироскопы в цирке: езда на одном колесе по проволоке

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/14978.html Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. — стр. 245–249 (§ 47): кинематическая теорема Эйлера о вращениях твердого тела вокруг неподвижной точки.

Рассмотрим движение гироскопа с неподвижной точкой опоры, как показано на на рис. 7.22.

Движение гироскопа под действием внешней силы называется вынужденной прецессией.

Рис. 7.22. Вынужденная прецессия гироскопа: 1 — общий вид; 2 — вид сверху

Приложим в точке А силу . Если гироскоп не вращается, то, естественно, правый маховик будет опускаться, а левый — подниматься. Другая ситуация будет, если предварительно гироскоп привести в быстрое вращение. В этом случае под действием силы ось гироскопа будет вращаться с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. То есть ось гироскопа приобретает скорость в направлении, перпендикулярном направлению действующей силы.

Таким образом, прецессия гироскопа представляет собой движение под действием внешних сил, происходящее таким образом, что ось фигуры описывает коническую поверхность.

Рис. 7.23. К выводу формулы прецессии гироскопа.

Объяснение этого явления заключается в следующем. Момент силы относительно точки 0 будет

Приращение момента импульса гироскопа за время равно

Это приращение перпендикулярно моменту импульса и, следовательно, меняет его направление, но не величину.

Вектор момента импульса ведет себя подобно вектору скорости при движении частицы по окружности. В последнем случае приращения скорости перпендикулярно скорости частицы и равно по модулю

где

В случае гироскопа элементарное приращение момента импульса

и равно по модулю

причем

За время вектор момента импульса повернется на угол

Угловая скорость вращения плоскости, проходящей через ось конуса, описываемого осью фигуры, и ось фигуры, называется угловой скоростью прецессии гироскопа.

Возникающие при определенных условиях колебания оси фигуры гироскопа в плоскости, проходящей через ось указанного выше конуса и саму ось фигуры, называются нутациями. Нутации могут быть вызваны, например, коротким толчком оси фигуры гироскопа вверх или вниз (см. рис. 7.24):

Рис. 7.24. Нутации гироскопа

Угловая скорость прецессии в рассматриваемом случае равна

Отметим важное свойство гироскопа — его безынерционность, заключающееся в том, что после прекращения действия внешней силы вращение оси фигуры прекращается.

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/14978.html Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. — стр. 288–293 (§ 52): изложены основы точной теории гироскопа.

http://femto.com.ua/articles/part_1/0796.html — физическая энциклопедия. Описаны разнообразные механические гироскопы, которые используются для навигации — гирокомпасы.

http://femto.com.ua/articles/part_1/1901.html — физическая энциклопедия. Описан лазерный гироскоп для целей космической навигации.

Влияние гироскопических сил в технике иллюстрируется следующими рисунками.

Рис. 7.25. Гироскопические силы,действующие на самолет при вращении винта

Рис. 7.26. Перевертывание волчка под действием гироскопических сил

Рис. 7.27. Как поставить яйцо «на попа»

Дополнительная информация

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/10/mehanika_vrashchayushchegosya.htm — журнал «Квант» — механика волчка (С. Кривошлыков).

http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9809_096.pdf — Соросовский образовательный журнал, 1998 г., № 9, — в статье обсуждаются проблемы динамики вращающихся тел (кельтских камней), соприкасающихся с твердой поверхностью (А.П. Маркеев).

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_35.djvu — Михайлов А.А. Земля и ее вращение, Библиотечка Квант, выпуск 35 стр. 50–56 — планета Земля — большой волчок, ее ось прецессирует в пространстве.

Приложение

О принципе работы колеса

Раз уж мы много говорили в этой главе о вращении тел, остановимся на самом великом и важном открытии человечества — изобретении колеса. Всем известно, что волочить груз гораздо труднее, чем перевозить его на колесах. Встает вопрос, почему? Колесо, играющее огромную роль в современной технике, по праву считается одним из гениальнейших изобретений человечества.

Передвижение груза с помощью катка. Прототипом колеса был каток, подкладываемый под груз. Его первые применения теряются во мгле веков. Прежде чем разбираться с колесом, поймем принцип действия катка. Для этого рассмотрим пример.

Пример. Груз массой M положен на цилиндрический каток массой и радиусом , который может двигаться по плоскому горизонтальному настилу. К грузу приложена горизонтальная сила (рис. 7.28). Найдем ускорения груза и катка. Силой трения качения пренебречь. Считать, что движение системы происходит без проскальзывания.

Рис. 7.28. Передвижение груза с помощью катка

Обозначим силу трения между катком и грузом и — между катком и настилом. За положительное направление примем направление внешней силы . Тогда положительным значениям и соответствуют направления сил трения, показанные на рис. 7.28.

Таким образом, на груз действуют силы и , а на каток — силы и . Обозначим a ускорение груза и a1 — ускорение катка. Кроме того, каток вращается по часовой стрелке с угловым ускорением .

Уравнения поступательного движения принимают вид:

  • для груза

  • для катка

Уравнение вращательного движения катка записывается так:

Обратимся теперь к условиям отсутствия проскальзывания. Из-за вращения катка его нижняя точка имеет линейное ускорение и, кроме того, участвует в поступательном движении с ускорением . В отсутствие проскальзывания между катком и настилом полное ускорение нижней точки катка должно быть равно нулю, так что

Верхняя точка катка приобретает из-за вращения противоположно направленное линейное ускорение и то же ускорение поступательного движения. Чтобы не было проскальзывания между катком и грузом, полное ускорение верхней точки должно быть равно ускорению груза:

Из полученных уравнений для ускорений следует, что ускорение катка в два раза меньше ускорения груза:

и, соответственно,

Из непосредственного опыта каждый знает, что каток действительно отстает от груза.

Подставляя соотношения для ускорений в уравнения движения и решая их относительно неизвестных , , , получаем следующие выражение для ускорения груза

Обе силы трения и оказываются при этом положительными, так что на рис. 12 их направления выбраны правильно:

Как видно, радиус катка особой роли не играет: отношение зависит только от его формы. При данных массе и радиусе момент инерции катка максимален, когда каток представляет собой трубу: . В этом случае сила трения между катком и настилом отсутствует ( = 0) а уравнения для ускорения груза и силы трения между грузом и катком принимают вид:

При уменьшении массы катка сила трения уменьшается, ускорение груза увеличивается — груз легче перемещать.

В случае катка-цилиндра (бревна) /2 и мы находим силы трения

и ускорение груза.

Сравнивая с результатами для катка-трубы, видим, что эффективно масса катка как бы уменьшилась: ускорение груза возрастает при прочих равных условиях.

Главный итог рассмотренного примера: ускорение отлично от нуля (то есть груз начинает двигаться) при сколь угодно малой внешней силе. При волочении же груза по настилу для его смещения необходимо приложить как минимум силу .

Второй вывод: ускорение вовсе не зависит от величины трения между частями данной системы. Коэффициент трения не вошел в найденные решения, он появится только в условиях отсутствия проскальзывания, которые сводятся к тому, что приложенная сила не должна быть слишком велика.

Полученный результат, что каток как бы полностью «уничтожает» силу трения, не удивителен. Действительно, в отсутствие относительного перемещения соприкасающихся поверхностей силы трения не совершают работы. На самом деле каток «заменяет» трение скольжения на трение качения, которым мы пренебрегли. В реальном случае минимальная сила, необходимая для движения системы, отлична от нуля, хотя и гораздо меньше, чем при волочении груза по настилу. В современной технике принцип действия катка реализуется в шарикоподшипниках.

Качественное рассмотрение работы колеса. Разобравшись с катком, перейдем к колесу. Первое колесо в виде деревянного диска, насаженного на ось, появилось, по-видимому, в IV тысячелетии до н.э. в цивилизациях Древнего Востока. Во II тыс. до н.э. конструкция колеса совершенствуется: появляются спицы, ступица и гнутый обод. Изобретение колеса дало гигантский толчок развитию ремесел и транспорта. Однако многие не понимают самого принципа действия колеса. В ряде учебников и энциклопедий можно найти неверное утверждение, что колесо, подобно катку, также дает выигрыш, заменяя силу трения скольжения на силу трения качения. Иногда приходится слышать ссылки на использование смазки или подшипников, но дело не в этом, поскольку колесо с очевидностью появилось раньше, чем додумались до смазки (и, тем более, подшипников).

Действие колеса проще всего понять, исходя из энергетических соображений. Древние повозки устроены просто: кузов прикрепляется к деревянной оси радиусом (общая масса кузова с осью равна M). На ось насаживаются колеса массой и радиусом R (рис. 7.29).

Рис. 7.29. Передвижение движение груза с помощью колеса

Предположим, что такую повозку везут по деревянному же настилу (тогда во всех соприкасающихся местах имеем тот же коэффициент трения ). Сначала заклиним колеса и, действуя силой , протащим повозку на расстояние s. Поскольку повозка скользит по настилу, сила трения достигает своего максимально возможного значения

Работа против этой силы равна

(так как обычно масса колес много меньше массы повозки <<M).

Освободим теперь колеса и снова протащим повозку на то же расстояние s. Если колеса не скользят по настилу, то в нижней точке колеса сила трения не совершает работы. Но трение скольжения возникает между осью и колесом в нижней части оси радиусом . Там тоже имеется сила нормального давления. Она будет несколько отличаться от прежней за счет веса колес и других причин, которые мы обсудим ниже, но при небольшой массе колес и небольшом коэффициенте трения можно считать ее примерно равной . Поэтому между осью и колесом действует та же самая сила трения

Подчеркнем еще раз: колесо само по себе не уменьшает силу трения. Но работа A’ против этой силы будет теперь гораздо меньше, чем в случае волочения повозки с заклиненными колесами. Действительно, когда повозка проходит расстояние S, ее колеса совершают оборотов. Значит, трущиеся об ось колеса поверхности сдвинутся друг относительно друга на меньшее расстояние . Поэтому работа против сил трения также будет в соответствующее число раз меньше:

Таким образом, надев колеса на оси, мы уменьшаем не силу трения, как в случае с катком, а путь, на котором она действует. Скажем, колесо радиусом R = 0,5 м и осью радиусом = 2 см уменьшает работу на 96 %. С остальными 4 % успешно справляются смазка и подшипники, уменьшающие само трение (смазка, кроме того, предотвращает износ ходовой части повозки). Теперь понятно, почему в старых экипажах и боевых колесницах делали такие большие колеса. Современные продуктовые коляски в супермаркетах могут катиться лишь благодаря подшипникам.

Из полученной формулы для работы при качении следует, что при = R (колеса без оси, вмонтированные в корпус и трущиеся об него) будет совершена та же работа, что и при волочении повозки. Весь выигрыш заключен в отношении радиусов /R, то есть колесо — по сути дела рычаг непрерывного действия с плечами и R. Благодаря «сворачиванию» рычага в окружность его не надо возвращать в начальное положение: это достигается автоматически. Трудно представить себе техническое изобретение, более гениальное по простоте и эффективности!

Количественная теория колеса. Рассмотрим силы, действующие на нашу повозку (см. рис. 7.29).

Силы, действующие на колесо: сила трения со стороны оси, сила нормального давления со стороны оси, сила трения со стороны настила. Эти силы показаны на рис. 7.29 соответственно синей, зеленой и оранжевой стрелками. Заметим, что мы не предполагаем, что ось соприкасается с колесом в своей нижней точке: угол описывает смещение назад точки соприкосновения оси с колесом (соответственно, точки приложения сил , ). Значение угла также должно быть найдено из решений уравнений движения. Кроме того, на колесо действует сила тяжести и нормальное давление со стороны настила, но они сейчас нам не важны и на рисунке не показаны.

Выбирая ось х в горизонтальном направлении, а ось у — в вертикальном, записываем проекцию уравнения поступательного движения колеса на ось x :

Предполагая отсутствие проскальзывания в точке соприкосновения колеса с настилом (то есть ), записываем уравнение вращательного движения колеса:

Силы, действующие на повозку (показаны соответственно красной, фиолетовой, темно-синей и темно-зеленой стрелками на рис. 7.29): внешняя сила , сила тяжести и силы , со стороны оси. Записываем уравнения поступательного движения повозки в проекциях на оси x, y :

Мы имеем пять уравнений для пяти неизвестных: , , , , . Их все можно найти, решая систему уравнений. Мы хотим получить лишь ответ на вопрос: при какой минимальной силе повозка сдвинется с места? Для этого надо положить , при этом ускорение = 0. Имеем тогда систему уравнений:

Здесь мы уже учли выражение закона трения скольжения. Из двух первых уравнений следует:

откуда можно найти тригонометрические функции угла :

Тогда из двух последних уравнений следует искомое выражение:

Любопытно, что масса колес не вошла в конечный ответ для .

В предельном случае = R имеем , что соответствует, в сущности, отсутствию колес и перетаскивание повозки волоком. В обратном предельном случае

минимальная сила также стремится к нулю. При малых коэффициентах трения квадратный корень в знаменателе приближенно равен единице, и

Выше мы качественно получили этот результат из энергетических соображений.

Дополнительная информация

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1970/12/pochemu_ustojchiv_velosiped.html — Объяснение устойчивости велосипеда (Д. Джоунс).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1980/05/ustojchivost_avtomobilya.html — Журнал «Квант» — устойчивость езды на автомобиле (Л. Гродко).

Гироскоп с велосипедным колесом — Чудеса физики — UW – Madison

Демо:
Мужчина стоит на вращающейся платформе. Когда он крутит велосипедное колесо и поворачивает его вбок, он тоже крутится. В чем дело?

Quick Physics:
Сохранение углового момента означает, что человек поворачивает в направлении, противоположном вращающемуся велосипедному колесу.

Подробности:
Это иллюстрирует важный закон сохранения физики: сохранение углового момента или вращательное движение.Все, что вращается, имеет угловой момент. Это похоже на инерцию, только во вращательном движении. Если колесо вращается в одном направлении, оно хочет продолжать вращаться в том же направлении. Если он не вращается, он пытается оставаться на месте.

Чтобы показать это, кто-то стоит на ровной платформе, которая может вращаться. Если она будет действовать осторожно, чтобы не поворачиваться, сколько бы она сейчас ни крутилась и ни танцевала, она не сможет вращаться полностью. Затем кто-то другой может толкнуть ее, чтобы она начала вращаться.Теперь, как бы она ни старалась, она не может перестать крутиться. Это сохранение углового момента.

В демонстрации гироскопа велосипедного колеса есть два возможных поворота. Платформа, на которой стоит человек, поворачивается, как колесо набок. Назовите это горизонтальным поворотным движением. Другое вращательное движение — это колесо велосипеда, которое держит человек. Изначально оно вертикальное, как обычно стоит велосипедное колесо. Назовите это вертикальным поворотным движением.

Для начала кто-то раскручивает велосипедное колесо.Велосипедное колесо имеет вертикальное вращательное движение, но не горизонтальное вращательное движение платформы. Затем человек наклоняет велосипедное колесо в сторону, так что теперь есть горизонтальное поворотное движение, которого раньше не было. Сохранение момента количества движения пытается исправить это. Платформа начинает вращаться в направлении, противоположном направлению колеса велосипеда. Если вы сложите вместе поворот платформы назад и поворот колеса велосипеда вперед, вы получите ноль. Итак, горизонтальное движение такое же, как когда мы начали: ничего.Когда колесо велосипеда наклонено назад по вертикали, платформа перестает вращаться, как и вначале.

Ракетные корабли стабилизируются таким образом. У них внутри вращаются маленькие колесики, называемые гироскопом. Когда ракетный корабль поворачивается, вращающиеся колеса поворачиваются в другую сторону и возвращают ракету на курс. Футболисты также раскручивают футбол, чтобы повысить точность своих передач.

Велосипедное колесо как гироскоп

Водитель, наклоняющийся влево, создает крутящий момент, который заставляет колесо велосипеда прецессировать против часовой стрелки, если смотреть сверху, поворачивая велосипед влево.Угловой момент колес велосипеда находится слева. Крутящий момент, создаваемый наклоном, направлен на заднюю часть велосипеда, как видно из правила правой руки. Это дает обратное изменение
вектор углового момента,
поворачивая велосипед налево.

Это хороший визуальный пример направлений угловых моментов и крутящих моментов, но гироскопические крутящие моменты колес велосипеда, по-видимому, довольно малы (см. Лоуэлл и МакКелл). Гироскопически мотивированные описания, такие как «наклон влево, поворачивает налево», больше подходят для мотоциклов.На велосипеде на низких скоростях основное влияние при повороте возникает из-за поворота руля.

Что касается устойчивости велосипеда при езде, то связь с наклонами и поворотами действительно сохраняется. Конструкция велосипеда такова, что при наклоне влево переднее колесо поворачивается влево, что способствует некоторой устойчивости велосипеда. Если вы чувствуете, что неуравновешенны и наклоняетесь влево, поворот влево действительно поможет вам исправить дисбаланс, потому что центробежная сила, связанная с поворотом, действительно имеет тенденцию толкать верх велосипеда назад к вертикали.Тогда часть процесса обучения езде на велосипеде может показаться изучением того, как повернуть переднее колесо для создания необходимой центробежной уравновешивающей силы, чтобы вернуть вас в вертикальное и сбалансированное положение. Более резкие повороты необходимы на низких скоростях, чтобы получить необходимую центробежную силу, которая зависит от обратного радиуса кривизны. На более высоких скоростях достаточно более плавных поворотов, поскольку центробежная сила зависит от квадрата скорости.

Индекс

Примеры вращения вектора

Гироскопические эффекты: векторные аспекты углового момента

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите правило правой руки, чтобы найти направление угловой скорости, количества движения и крутящего момента.
  • Объясните гироскопический эффект.
  • Изучите, как Земля действует как гигантский гироскоп.

Угловой момент — это вектор, поэтому имеет направление и величину . Крутящий момент влияет как на направление, так и на величину углового момента. Каково направление углового момента вращающегося объекта, такого как диск на рисунке 1? На рисунке показано правило правой руки , используемое для определения направления углового момента и угловой скорости.И L , и ω являются векторами, каждый из которых имеет направление и величину. Оба могут быть представлены стрелками. Правило правой руки определяет, что оба они должны быть перпендикулярны плоскости вращения в указанном направлении. Поскольку угловой момент связан с угловой скоростью соотношением L = I ω , направление L совпадает с направлением ω . Обратите внимание на рисунке, что оба указывают вдоль оси вращения.

Рис. 1. На рисунке (а) показан диск, вращающийся против часовой стрелки, если смотреть сверху.На рисунке (b) показано правило правой руки. Направление угловой скорости ω и угловой момент L определяются как направление, в котором указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения диска, как показано.

Теперь вспомним, что крутящий момент изменяет угловой момент, выраженный как

.

[латекс] \ text {net} \ tau = \ frac {\ Delta \ mathbf {\ text {L}}} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Это уравнение означает, что направление ΔL совпадает с направлением крутящего момента τ , который его создает.Этот результат проиллюстрирован на рисунке 2, который показывает направление крутящего момента и создаваемый им угловой момент. Давайте теперь рассмотрим велосипедное колесо с парой прикрепленных к нему ручек, как показано на рисунке 3. (Это устройство популярно на демонстрациях среди физиков, потому что оно делает неожиданные вещи.) Когда колесо вращается, как показано, его угловой момент равен слева от женщины. Предположим, человек, держащий колесо, пытается повернуть его, как показано на рисунке. Ее естественное ожидание состоит в том, что колесо будет вращаться в том направлении, в котором она его толкает, но происходит совсем другое.Действующие силы создают крутящий момент, горизонтальный по направлению к человеку, как показано на рисунке 3 (а). Этот крутящий момент создает изменение углового момента L в том же направлении, перпендикулярном исходному угловому моменту L , таким образом изменяя направление L , но не величину L . На рисунке 3 показано, как складываются ΔL и L , давая новый угловой момент с направлением, которое больше наклонено к человеку, чем раньше. Таким образом, ось колеса переместилась на перпендикулярно силам, приложенным к нему , а не в ожидаемом направлении.

Рис. 2. На рисунке (a) крутящий момент перпендикулярен плоскости, образованной r и F , и является направлением, в котором будет указывать ваш большой палец правой руки, если вы согнете пальцы в направлении F . Рисунок (b) показывает, что направление крутящего момента такое же, как и направление момента количества движения, которое он производит.

Рис. 3. На рисунке (а) человек, держащий вращающееся колесо велосипеда, поднимает его правой рукой и толкает вниз левой рукой, пытаясь повернуть колесо.Это действие создает крутящий момент прямо к ней. Этот крутящий момент вызывает изменение углового момента ΔL точно в том же направлении. На рисунке (b) показана векторная диаграмма, показывающая, как ΔL и L складываются, создавая новый угловой момент, направленный больше в сторону человека. Колесо движется к человеку перпендикулярно силам, которые он на него оказывает.

Эта же логика объясняет поведение гироскопов. На рисунке 4 показаны две силы, действующие на вращающийся гироскоп.Создаваемый крутящий момент перпендикулярен угловому моменту, поэтому изменяется направление крутящего момента, но не его величина. Гироскоп преобразует вокруг вертикальной оси, так как крутящий момент всегда горизонтален и перпендикулярен L . Если гироскоп , а не вращается, он приобретает угловой момент в направлении крутящего момента ( L = ΔL ) и вращается вокруг горизонтальной оси, падая, как и следовало ожидать. Сама Земля действует как гигантский гироскоп.Его угловой момент направлен вдоль оси и указывает на Полярную звезду, Полярную звезду. Но Земля медленно прецессирует (примерно раз в 26000 лет) из-за крутящего момента Солнца и Луны на ее несферической форме.

Рис. 4. Как видно на рисунке (а), силы, действующие на вращающийся гироскоп, — это его вес и поддерживающая сила от подставки. Эти силы создают горизонтальный крутящий момент на гироскопе, который создает изменение углового момента ΔL , которое также является горизонтальным. На рисунке (b) ΔL и L складываются для создания нового углового момента с той же величиной, но в другом направлении, так что гироскоп прецессирует в указанном направлении, а не падает.

Проверьте свое понимание

Кинетическая энергия вращения связана с угловым моментом? Означает ли это, что кинетическая энергия вращения — вектор?

Решение

Нет, энергия всегда является скаляром, независимо от того, идет ли речь о движении. Никакая форма энергии не имеет направления в пространстве, и вы можете видеть, что кинетическая энергия вращения не зависит от направления движения, так же как линейная кинетическая энергия не зависит от направления движения.

Сводка раздела

  • Крутящий момент перпендикулярен плоскости, образованной r и F , и является направлением, в котором будет указывать большой палец правой руки, если вы согнете пальцы правой руки в направлении F . Таким образом, направление крутящего момента совпадает с направлением создаваемого им углового момента.
  • Гироскоп прецессирует вокруг вертикальной оси, поскольку крутящий момент всегда горизонтален и перпендикулярен L . Если гироскоп не вращается, он приобретает угловой момент в направлении крутящего момента ([latex] \ mathbf {\ text {L}} = \ Delta \ mathbf {\ text {L}} \\ [/ latex]), и он вращается вокруг горизонтальной оси, падая, как и следовало ожидать.
  • Сама Земля действует как гигантский гироскоп. Его угловой момент направлен вдоль оси и указывает на Полярную звезду, Полярную звезду.

Концептуальные вопросы

1. Во время движения на мотоцикле на скоростной автомагистрали студент-физик замечает, что легкое движение назад за правый руль наклоняет велосипед влево и приводит к повороту влево. Объясните, почему это происходит.

2. Гироскопы, используемые в системах наведения для указания направлений в пространстве, должны иметь угловой момент, который не изменяется по направлению.Тем не менее, они часто подвергаются воздействию больших сил и ускорений. Как может направление их углового момента оставаться постоянным при ускорении?

Задачи и упражнения

1. Интегрированные концепции

Ось Земли образует угол 23,5 ° с направлением, перпендикулярным плоскости орбиты Земли. Как показано на рисунке 6, эта ось прецессирует, делая один полный оборот за 25 780 y.

(a) Рассчитайте изменение углового момента вдвое.
(b) Каков средний крутящий момент, вызывающий это изменение углового момента?
(c) Если бы этот крутящий момент был создан единственной силой (а это не так), действующей в наиболее эффективной точке на экваторе, какова была бы его величина?

Рис. 6. Ось Земли медленно прецессирует, всегда составляя угол 23,5 ° с направлением, перпендикулярным плоскости орбиты Земли. Изменение углового момента для двух показанных положений довольно велико, хотя величина L не изменилась.

Глоссарий

линейка правая:
направление угловой скорости ω и углового момента L, на которое указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения диска

Избранные решения проблем и ответы

1. (а) 5,64 × 10 33 кг м 2 /2 (б) 1,39 × 10 22 Н м (в) 2,17 × 10 15 N

Физика гироскопа

Показать столбец навигации

Одна из вечнозеленых демонстраций классической механики — это поведение, которое можно выявить с помощью гироскопа.

Слово «гироскоп» придумал французский физик Фуко. Фуко активно работал в оптике, в производстве и тестировании линз и зеркал, в химии фотографии и проводил исследования в области электромагнетизма. Сегодня он в основном известен своей маятниковой установкой, которая называется «маятник Фуко».

Гироскоп со свободным вращением

В 1852 году Фуко использовал гироскоп, чтобы продемонстрировать вращение Земли. Колесо гироскопа установлено на двухосном карданном подвесе, так что сила тяжести действует на центр масс колеса, а на колесо не действует крутящий момент.Без крутящего момента для изменения направления движения вращающееся колесо гироскопа останется направленным в том же направлении.

Объект, оставленный для свободного движения, будет двигаться по прямой линии. Вращение колеса гироскопа можно представить как сочетание двух колебаний, перпендикулярных друг другу. Каждое из этих колебаний остается на одной и той же линии, что делает плоскость, определяемую двумя перпендикулярными линиями, неподвижной плоскостью. Следовательно, ось вращения, перпендикулярная плоскости, продолжает указывать в том же направлении.

Гироскоп с крутящим моментом

Я буду использовать следующее соглашение об именах: я буду использовать слово «гироскоп» для обозначения сборки колеса гироскопа и всей подвески вместе. Я назову вращающуюся массу — обычно дискообразный объект — колесом гироскопа.

Велосипедное колесо

На изображении показана демонстрация лекции профессора Уолтера Левина. Используя электродвигатель, он раскручивает велосипедное колесо до невероятной скорости, а затем цепляет колесо за веревку, подвешенную к потолку.Вначале, подходя к веревке, он поддерживает оба конца оси. Когда веревка принимает на себя вес, колесо начинает прецессировать.

Гироскоп

На рисунках 4 и 5 показан гироскоп в многоосном подвесе. Желтая рамка обеспечивает поворот, красная рамка — шаг. Подшипники колеса опираются на неподвижную ось, выступающую за красную рамку.

Обратите особое внимание на момент в 47:10, когда профессор Левин манипулирует желтой рамкой .Поворот на на желтой рамки передается на колесо гироскопа, и на мгновение вы можете увидеть, как колесо гироскопа на это реагирует.

Демонстрации профессора Левина настолько ярки, потому что он так быстро вращает колеса. (Вам определенно не стоит пробовать это дома.)

Цель этой статьи — показать, как понять поведение гироскопа с точки зрения законов движения.

Условные обозначения

Рисунок 6.Изображение

Изображение 6 представляет гироскоп в демонстрации профессора Левина. Чтобы подчеркнуть различные компоненты, я дал им контрастные цвета.

  • Рулон: крутится синее колесо гироскопа
  • Шаг: наклон красной рамки
  • Поворот: вращение желтой рамки.

Ось поворота имеет наименьшую свободу; ось поворота зафиксирована относительно земли. Ось тангажа всегда перпендикулярна земле, так как она ограничена желтой рамкой.Самая внутренняя рамка, красная рамка, имеет наибольшую свободу. Таким образом, ось крена может указывать в любом направлении. «Крен» был определен как вращение колеса. Это означает, что крен определяется относительно колеса.

Устойчивая прецессия

Изображение 7. Изображение
Силы и движение прецессирующего гироскопа

Изображение 8. Изображение
Вся масса колеса, движущаяся через показанный квадрант, движется к оси поворота.

Изображение 7 показывает гироскоп во время его прецессии.
Коричневый цилиндр представляет собой вес, добавленный на один конец. Если бы колесо гироскопа не вращалось, груз полностью опускал бы этот конец.

В демонстрации скорость вращения намного выше, чем скорость прецессии, поэтому естественно думать о движении в целом как о композиции двух перпендикулярных равномерных вращений: качения и поворота. На изображении 7 показаны две черные стрелки, обозначающие вращение двух составляющих колеса.

Квадранты
Вместо того, чтобы пытаться сосредоточиться на секции колеса, пытаясь отследить ее, лучше посмотреть, как части колеса перемещаются через последовательные квадранты.Изображение 8 показывает один такой квадрант. Когда колесо вращается, масса колеса перемещается через этот квадрант.

Движение к оси поворота
В квадранте, показанном на изображении 8, масса колеса перемещается на в направлении оси поворота, а также масса движется через диагонально противоположный квадрант.

У нас есть, что когда кругосветная масса притягивается ближе к оси вращения (в данном случае к оси поворота), эта масса стремится к оттягиванию вперед от общего кругосветного движения.Зеленая стрелка показывает эту тенденцию.

Движение от оси поворота
В двух других квадрантах масса колеса смещается на от оси поворота на , поэтому масса в этих квадрантах имеет тенденцию на отставать от общего поворотного движения.

Шаг
Четыре зеленые стрелки на изображении 7 показывают, что эффекты каждого из четырех квадрантов объединяются в эффект качки. Эффекты от каждого из четырех квадрантов складываются: они усиливают друг друга в один эффект качки.

В частности, это объясняет, почему колесо гироскопа имеет сильный отклик под углом 90 градусов. Он находится под углом 90 градусов из-за общей симметрии: вклад каждого из четырех квадрантов одинаков, поэтому ответ может быть только под этим углом 90 градусов.

Отклик вращающегося колеса гироскопа

Изображение 9. Изображение
48:00 в видео, всего в секундах от добавления веса.

Изображение 9 находится на 48:00 видео.

Позвольте мне шаг за шагом рассмотреть, что происходит именно в тот момент, когда добавляется вес.

  1. Когда груз размещается на осевой штанге, сила, которую он оказывает, начинает наклонять колесо гироскопа.
  2. Качание движение вызывает поворот движение : прецессия.
  3. Прецессирующее движение добавляет тенденцию к наклону вверх по , противодействуя тенденции к понижению высоты тона коричневой массы.
  4. Гироскоп переходит в устойчивую динамическую конфигурацию, без наклона вверх и вниз.

Переход в прецессирующее движение происходит очень быстро; на самом деле вы этого не видите. Может показаться, что движение колеса изменилось непосредственно на конечное движение прецессии, но на самом деле оно прошло через описанный выше процесс.

Самонастраивающийся

Изображение 10. Изображение
38:20 в видео. Более быстрая прецессия, когда дополнительный крутящий момент вызывает дальнейшее снижение тангажа.

В связи с тем, что гироскопический эффект является реакцией на движение , процесс перехода в прецессирующее движение является саморегулирующимся: конечная скорость прецессии — это скорость прецессии, которая удерживает колесо от дальнейшего качения вниз.

На рисунке 10 (38:20 на видео) показано, что происходит, когда добавляется дополнительный вес. Дополнительный вес увеличивает крутящий момент, поэтому колесо еще больше опускается. Движение по тангажу вниз вызывает ускорение прецессии.

Обратите внимание, что профессор Левин осторожно увеличивает крутящую нагрузку. Неконтролируемое падение лишнего веса добавило бы нутации. См. Раздел о нутации ниже в этой статье.

Трение

Если демонстрация будет продолжена, трение будет продолжать снижать скорость вращения колеса.Колесо будет постепенно снижаться с соответствующим увеличением скорости прецессии. (На самом деле, когда колесо наклоняется вниз, крутящий момент под действием силы тяжести становится меньше, что снижает требования к прецессии.) В конце концов ось вращения будет практически параллельна направлению силы тяжести.

Какой крутящий момент есть и чего нет

Прецессия начнется только в том случае, если сила приведет ее в движение, но как только прецессия начнется, она просто продолжится. Для сравнения: пример кругового движения, поддерживаемого центростремительной силой.Центростремительная сила не вызывает и не поддерживает скорость; центростремительная сила вызывает / поддерживает обстоятельство (круговую форму траектории), которое позволяет скорости продолжать. Точно так же, как только происходит равномерная прецессия, крутящий момент не вызывает и не поддерживает прецессию . Крутящий момент поддерживает динамическую конфигурацию, в которой может существовать прецессия.

Распад прецессии

Изображение 11. Изображение
Натяжение пружины предотвращает дальнейшую качку.

Затем позвольте мне обсудить то, что вы видите в следующем видео с гироскопом YouTube, которое, согласно информации профиля, было загружено пользователем по имени Гленн.

Вы можете видеть, как Гленн вращает колесо гироскопа, и в ответ колесо гироскопа качается вверх и вниз. Есть две поперечины и две винтовые пружины, которые удерживают эти поперечины на одном уровне. Через 20 секунд видео Гленн начинает устойчивую прецессию.

Без пружин колесо гироскопа полностью перевернется в точку, в которой ось вращения совпадает с осью поворота.(Эта точка — точка с наименьшей потенциальной энергией.) По мере шага поперечины пружина растягивается до тех пор, пока не будет достигнута точка, в которой натяжение соответствует тенденции к опрокидыванию.

Воздушное трение замедляет колесо гироскопа, так как трение не может быть устранено полностью. По мере уменьшения скорости вращения тенденция к высоте звука уменьшается. Это позволяет растянутой пружине перемещать траверсы в более горизонтальное положение. Движение по тангажу выравнивания снижает существующую скорость прецессии.Когда поперечины полностью выровнены, прецессия аннулируется.

Нутация

Изображение 12. Изображение
Толчок вызывает нутацию.

Видео с гироскопа Youtube, загруженное Адольфом Кортелем, показывает нутацию. На одной минуте видео Кортел встряхивает систему. Это вызывает нутацию поверх прецессии. Цикл нутации происходит следующим образом: снижение тангажа преобразуется в поворот по часовой стрелке, который преобразуется в наклон вверх, который преобразуется в поворот против часовой стрелки, который преобразуется в наклон вниз, и так далее.В результате нутация очерчивает конус по отношению к установившемуся прецессирующему движению.

Нутация похожа на круговое движение в следующем смысле: оно вращается вокруг точки с наименьшей энергией. Если есть затухание, нутация закручивается по спирали, достигая точки с наименьшей энергией.

Математическое обсуждение

Этот математический раздел предназначен для подтверждения. Результат совпадает с результатом, вычисленным с помощью других математических средств (включая углы Эйлера).

Комбинированный эффект четырех квадрантов может быть рассчитан путем интегрирования по колесу, что означает интегрирование по дуге в 2π радиан.

Цель расчета заключается в следующем: когда колесо гироскопа прецессирует (как показано на рисунке 7), прецессия дает тенденцию к тангажу. При выводе находится соответствующий крутящий момент.

Следующая интеграция применяет обычное упрощение, заключающееся в том, что колесо гироскопа обрабатывается так, как будто вся его масса находится на его окружности.Настоящее колесо, конечно, не может быть таким, потому что вам нужны спицы. Но масса спиц намного меньше массы обода, поэтому в первом приближении массой спиц можно пренебречь.

Угол по окружности колеса θ
Усилие в тангенциальном направлении F т
Крутящий момент τ = F т r
Скорость качения ω r
Скорость поворота ω с
Общая масса M
Масса на единицу дуги M / (2π)
Составляющая скорости к / от центральная ось v r = ω r sin (θ) R
Расстояние до оси тангажа sin (θ) R
Тенденция к опережению / отставанию от общего поворота F = -2mω s v r

Позвольте мне просмотреть записи в приведенной выше таблице.
— Угол по окружности колеса. Пусть параллельно оси тангажа θ = 0
— «Сила в тангенциальном направлении» относится к силе, которая стремится наклонить колесо гироскопа.
— «Масса на единицу дуги». Здесь единицы дуги — радианы. Общая длина окружности равна 2π радиан, следовательно, масса на единицу дуги равна M / (2π)
.
— «Составляющая скорости к / от центральной оси». В точках, где обод колеса наиболее удален от оси поворота, составляющая скорости в радиальном направлении равна нулю.Радиальная валочность максимальна, когда θ составляет 1 / 2 π и 3 / 2 π.
— «Расстояние до оси тангажа». Расстояние до оси тангажа максимальное, когда θ составляет 1 / 2 π и 3 / 2 π
— «Тенденция к опережению / отставанию от общего поворота» Я расширяю это в Приложении F = -2mω s v r

Эти элементы вместе дают следующий интеграл по всей окружности колеса (знак минус опускается, потому что необходима только величина эффекта):

(1)

Коэффициенты преобразования и перемещения, которые не являются функцией θ вне интегрирования:

(2)

У нас:

(3)

Объединение выражений (2) и (3) дает результат:

(4)

Когда скорость вращения колеса гироскопа намного превышает скорость прецессии, общий угловой момент L колеса гироскопа практически идентичен угловому моменту вращающегося движения L r , который задается формулой ω r MR² .Следовательно, выражение 4 в хорошем приближении:

(5)

Выражение 5 дает тенденцию к тангажу, возникающую из-за гироскопической прецессии. Он пропорционален скорости поворота ω s и угловому моменту L r вращающегося колеса гироскопа.

Выражение (5) соответствует выражению, приведенному в учебниках, где оно обычно выводится в следующей форме:

(6)

Источники:

Евгений Бутиков, профессор физики

Приложение — Вывод F = -2mω

s v r

Рисунок 13.Изображение
Повтор изображения 8

Вывод, приведенный ниже, относится к тому, что проиллюстрировано на рисунке 13. При прокатке детали в показанном квадранте перемещаются ближе к оси поворота. И вопрос: насколько велика тенденция опережать общий поворот? Чтобы получить ответ на этот вопрос, я прохожу два шага:

1. Сначала я отвечаю на вопрос: если кругосветная масса притягивается ближе к оси вращения с определенной радиальной скоростью, насколько большим будет ее тангенциальное ускорение?

2.Затем я оборачиваюсь: величина силы, необходимая для предотвращения углового ускорения, пропорциональна тенденции к ускорению.

Шаг 1. — это случай, когда угловое ускорение не предотвращается (т.е. отсутствует крутящий момент), что означает сохранение углового момента.

(7)

Дифференцируя выражение для углового момента:

(8)

Использование цепного правила для получения выражения через множитель dr / dt.

(9)

Делим на r и переставляем

(10)

r (dω / dt) = a t = тангенциальное ускорение.

(11)

Это выражение дает тангенциальное ускорение, возникающее при отсутствии крутящего момента.

Умножение обеих сторон на m дает соответствующую силу:

(12)

Вышеупомянутое завершает шаг 1. из двух шагов. Шаг 2. состоит в том, чтобы увидеть, что если в каждой точке действует именно эта сила (в противоположном направлении), то изменение угловой скорости предотвращается, и деталь будет продолжать двигаться в радиальном направлении с той же скоростью.

Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License.

Последний раз эта страница была изменена: 06 Сентябрь 2020

Как работают гироскопы | HowStuffWorks

Почему гироскоп должен отображать такое поведение? Кажется совершенно бессмысленным, что ось велосипедного колеса может вот так висеть в воздухе. Однако если вы подумаете о том, что на самом деле происходит с различными секциями гироскопа при его вращении, вы увидите, что это поведение совершенно нормально!

Давайте посмотрим на две маленькие секции гироскопа, когда он вращается — верхнюю и нижнюю, например:

Когда сила приложена к оси, секция в верхней части гироскопа будет пытаться переместиться в влево, а секция внизу гироскопа попытается сместиться вправо, как показано.Если гироскоп не крутится, то колесо перекатывается, как показано в видео на предыдущей странице. Если гироскоп вращается, подумайте, что происходит с этими двумя секциями гироскопа: Первый закон движения Ньютона гласит, что движущееся тело продолжает двигаться с постоянной скоростью по прямой линии, если на него не действует неуравновешенная сила. Таким образом, на верхнюю точку гироскопа действует сила, приложенная к оси, и она начинает двигаться влево. Он продолжает попытки двигаться влево из-за первого закона движения Ньютона, но вращение гироскопа вращает его, как это:

Этот эффект является причиной прецессии.Различные секции гироскопа получают силы в одной точке, но затем поворачиваются в новое положение! Когда верхняя часть гироскопа поворачивается на 90 градусов в сторону, он продолжает двигаться влево. То же самое и с нижней частью — она ​​поворачивается на 90 градусов в сторону и продолжает стремиться двигаться вправо. Эти силы вращают колесо в направлении прецессии. Поскольку идентифицированные точки продолжают поворачиваться еще на 90 градусов, их первоначальные движения отменяются.Таким образом, ось гироскопа зависает в воздухе и прецессирует. Если вы посмотрите на это так, то увидите, что прецессия вовсе не таинственна — она ​​полностью соответствует законам физики!

Что это такое, как они работают и их значение

На первый взгляд гироскопы — довольно странные объекты. Они двигаются особым образом и, кажется, бросают вызов гравитации. Особые свойства этих устройств сделали их бесценным активом в самолетах, космических станциях и множестве других технологий, связанных с вращением.

У типичного самолета часто есть целый набор таких устройств, включая важнейший компас. Космическая станция «Мир» фактически использовала 11 из них для ориентации относительно Солнца, и в телескопе Хаббла их тоже есть.

Источник : Rina / Flickr

Что такое гироскоп?

Согласно English Oxford Dictionary, гироскоп — это «устройство, состоящее из колеса или диска, установленного так, что он может быстро вращаться вокруг оси, которая сама может свободно менять направление.На ориентацию оси не влияет наклон крепления ».

Хотя это определение великолепно, оно на самом деле не объясняет, как они работают или почему они так важны (при условии, что мы немного урезали определение) Чтобы лучше понять это, нам сначала нужно взглянуть на их «странное поведение».

Профессиональные хитрости

Гироскопы, в их самой основной форме, представляют собой вращающееся колесо или диск на оси. Более сложные образцы также будут установлены на металлической раме или на наборе подвижных или неподвижных рам (или карданов) для повышения точности устройства.

Хотя на поверхности они кажутся простыми объектами, они могут выполнять очень странные трюки.

Когда колесо не вращается, гироскопы — это, по сути, чрезмерно сконструированные пресс-папье. Если вы попытаетесь встать, он просто упадет (очевидно). Ключ к ним — в их вращении.

Источник : Гордон Джоли / Flickr

Возможно, вы играли с гироскопами в детстве? Может у вас есть спиннер непоседа? Если да, то вы вспомните, как они могут выполнять множество интересных трюков.Например, вы можете балансировать на веревке или пальце, пока он движется.

Еще одно примечательное их свойство, если вы когда-либо держали его в руках, — это то, что он будет пытаться сопротивляться попыткам сдвинуть свою позицию.

Вы даже можете наклонить его под углом, когда он подвешен на подставке, и он будет левитировать, хотя и вращается вокруг подставки. Что еще более впечатляюще, вы можете поднять гироскоп с помощью веревки на одном конце.

Как работают гироскопы?

Объяснение этого явления сложно понять интуитивно.Их способность, казалось бы, игнорировать гравитацию, является продуктом углового момента, на который влияет крутящий момент на диске, как и сила тяжести, для создания гироскопической прецессии вращающегося диска или колеса.

Источник: Берни Эммонс / Flickr

Это явление также известно как гироскопическое движение или гироскопическая сила, и оно действительно оказалось очень полезным для нас, людей. Эти термины относятся к тенденции вращающегося объекта, а не только гироскопа, сохранять ориентацию своего вращения.

Таким образом, вращающийся объект обладает угловым моментом, как упоминалось ранее, и его необходимо сохранять. Из-за этого вращающийся объект будет сопротивляться любому изменению своей оси вращения, так как изменение ориентации приведет к изменению углового момента.

Другой замечательный пример прецессии происходит и с планетой Земля. Как вы знаете, ось вращения Земли на самом деле лежит под углом к ​​вертикали, которая из-за своего угла образует круг, когда сама ось вращения вращается.

Хотя это не совсем относится к этой статье, причина странного наклона Земли на самом деле довольно интересна.

Этот эффект тем сильнее, чем быстрее вращается диск или колесо, как предсказывает Второй закон Ньютона. Это кажется очевидным любому, у кого есть базовые знания физики.

Основная причина, по которой они, кажется, бросают вызов гравитации, — это эффективный крутящий момент, приложенный к вращающемуся диску, который влияет на его вектор углового момента. Влияние силы тяжести на плоскость вращающегося диска заставляет ось вращения «отклоняться».

Источник : Х. М. Диксон / Wikimedia Commons

В результате вся ось вращения находит «золотую середину» между влиянием гравитации и собственным вектором углового момента. Теперь помните, что гироскоп не может упасть к центру тяжести из-за чего-то мешающего — например, вашей руки, рамы / стабилизатора или стола.

Теперь, если принять во внимание тот факт, что гироскоп останавливается от падения к центру тяжести из-за чего-то на пути, мы получаем удивительные свойства, которые мы видим в этих устройствах.

Картинка — ну видео — стоит тысячи слов, поэтому мы делегируем более подробное объяснение следующему видео:

Гироскоп и акселерометр: в чем разница между ними?

Чтобы полностью ответить на этот вопрос, нам необходимо оценить, как работает каждое устройство. Поскольку мы уже подробно рассмотрели гироскоп выше, давайте посмотрим, что такое акселерометр и как он работает.

Современный акселерометр LIS302DL, Источник : Адам Грейг / Flickr

В словаре Merriam Webster акселерометр определяется как «инструмент для измерения ускорения или для обнаружения и измерения вибраций.»

Отлично, но на самом деле это не дает нам много информации. Акселерометры, в их самом основном смысле, представляют собой электромеханические устройства, которые измеряют силы ускорения — отсюда и название.

Эти силы могут быть статическими (например, сила тяжести) или динамический (вызванный движением или вибрацией устройства). Существуют различные способы изготовления акселерометра, в большинстве случаев использующие либо пьезоэлектрический эффект, либо чувствительную емкость. напряжение взамен.В последнем используются две микроструктуры, расположенные рядом друг с другом.

Каждая из них имеет определенную емкость, и по мере того, как ускоряющие силы перемещают одну из структур, ее емкость будет изменяться. Добавив схему для преобразования емкости в напряжение, вы получите очень полезный маленький акселерометр.

Источник: Misko / Flickr

Есть и другие методы, включая использование пьезорезистивного эффекта, пузырьков горячего воздуха и света, и это лишь некоторые из них. Итак, как видите, акселерометры и гироскопы действительно очень разные звери.

По сути, основное различие между ними состоит в том, что один может определять вращение, а другой — нет. Поскольку гироскопы работают по принципу углового момента, они идеально подходят для определения ориентации объекта в пространстве.

Акселерометры, с другой стороны, могут измерять только линейное ускорение на основе вибрации.

Однако есть некоторые варианты акселерометра, которые также включают гироскоп. Эти устройства состоят из гироскопа с грузом на одной из осей.

Устройство будет реагировать на силу, создаваемую весом, когда оно ускоряется, интегрируя эту силу для создания скорости.

Что такое оптические гироскопы?

Другой вид гироскопа — оптический гироскоп. Это устройство не имеет движущихся частей и обычно используется в современных коммерческих авиалайнерах, ракетах-носителях и орбитальных спутниках.

Кольцевой лазерный гироскоп, Источник: Британская энциклопедия

Используя преимущество эффекта Саньяка, эти устройства используют лучи света для обеспечения аналогичной функции механических гироскопов.Эффект был впервые продемонстрирован в 1911 году Францем Харрисом, но именно французский ученый Жорж Саньяк правильно определил причину.

Если луч света разделяется и направляется в двух противоположных направлениях по замкнутой траектории на вращающейся платформе с зеркалами по периметру, а затем лучи рекомбинируются, они проявляют интерференционные эффекты. В 1913 году Саньяк пришел к выводу, что свет распространяется со скоростью, не зависящей от скорости источника.

Он также обнаружил, что, несмотря на то, что оба луча находятся внутри замкнутого контура, луч, движущийся в одном направлении вращения, прибыл в свою начальную точку немного позже, чем другой.

Согласно Британской энциклопедии, «в результате была обнаружена картина« интерференционных полос »(чередование светлых и темных полос), которая зависела от точной скорости вращения поворотного стола».

Правило правой руки

Ученые склонны использовать так называемое «правило правой руки», чтобы визуализировать это.

Для этого возьмите правую руку и сделайте прямой угол. Затем можно растянуть пальцы по радиусу колеса.

Если вы согнете кончики пальцев в направлении вращения, ваш большой палец будет указывать в направлении углового момента.По сути, ось колеса будет направлением, в котором все вращающееся колесо «хочет» двигаться.

Источник: остановите голубя! / Flickr

Это видео дает нам довольно простое объяснение использования подвешенного велосипедного колеса.

Применение гироскопов

Интересные свойства гироскопов предоставили ученым и инженерам несколько увлекательных приложений. Их способность сохранять определенную ориентацию в пространстве является фантастической для некоторых приложений.

Прикоснитесь к сенсорам, и вы получите рецепт полезности. Имея это в виду, вот несколько отличных примеров использования гироскопов в нашем современном мире.

1. В самолетах вы найдете множество гироскопов.

Источник: Алекс Бельтюков / Wikimedia Commons

В современных самолетах инерционные системы наведения хорошо используют эти относительно простые устройства. У них есть набор вращающихся гироскопов для отслеживания и управления ориентацией самолета в полете. Вращающиеся гироскопы содержатся в специальных отсеках, которые позволяют им сохранять свою ориентацию независимо от ориентации самолета.

Клетки гироскопа имеют электрические контакты и датчики, которые могут передавать информацию пилоту, когда самолет катится или наклоняется. Это позволяет пилоту и системам наведения «знать» текущую относительную ориентацию самолета в пространстве.

2. Марсоход имеет также пару гироскопов.

Марсоход также имеет набор гироскопов. Они обеспечивают устойчивость марсохода, а также помогают в навигации. Они также применяются в самолетах-дронах и вертолетах для обеспечения устойчивости и помощи в навигации.

3. В крылатых и баллистических ракетах также используются гироскопы.

Источник: Per-Olof Forsberg / Flickr

Еще одно интересное применение гироскопов — для систем наведения крылатых и баллистических ракет. Используемые для автоматического управления и коррекции крена, тангажа и рыскания, датчики гироскопов использовались для этой цели со времен немецких ракет Фау-1 и Фау-2 времен Второй мировой войны.

Как правило, ракеты для этого оснащены как минимум двумя гироскопами. цель, с каждым гироскопом, обеспечивающим фиксированную опорную линию, от которой могут быть вычислены любые отклонения.Одна ссылка обычно включает ось вращения вертикального гироскопа.

По этой оси можно легко измерить отклонения по тангажу, крену и рысканью. Гироскопы также нашли применение в стабилизаторах прицелов, бомбовых прицелах и платформах для переноски орудий и радиолокационных систем на борту военных кораблей.

4. Гироскопы также можно найти в орбитальных космических аппаратах.

Еще одно интересное применение гироскопов — это инерциальные системы наведения орбитальных космических аппаратов. Такое маленькое судно требует высокой точности, когда дело доходит до стабилизации, и гироскопы в значительной степени идеально подходят для этой работы.

Есть несколько более крупных и тяжелых устройств, называемых импульсными колесами или реактивными колесами, которые также используются для контроля высоты некоторых более крупных спутников.

5. Часть «Звездных войн: Возвращение джедая» была снята с помощью гироскопов.

Источник: VidGames / YouTube

Устройство под названием «Стедикам» использовалось для съемок некоторых сцен в фильме « Звездные войны: Возвращение. Джедай (как и во многих других фильмах). Это устройство, используемое в сочетании с несколькими гироскопами, удерживало камеру стабильно при съемке фоновых снимков для знаменитой погони на спидер-байке на Эндоре.

Изобретенный Гарретом Брауном, он управлял установкой, чтобы пройти через лес из красного дерева, управляя камерой со скоростью один кадр в секунду . Когда отснятый материал был ускорен до 24 кадра в секунду , это создавало впечатление скоростного путешествия сквозь деревья.

Сегодня потомки Steadicam являются общей чертой многих кинопроизводств.

6. В вашем телефоне тоже может быть один

Гироскопы также нашли применение в различных потребительских товарах за последние несколько лет.Включение их в карманные устройства, такие как смартфоны, позволяет с высокой точностью определять движение в трехмерном пространстве.

Гироскопы обычно сочетаются с акселерометрами в современных смартфонах, чтобы обеспечить превосходное определение направления и движения. Известные примеры включают Samsung Galaxy Note 4, HTC Titan, iPhone 5s и т. Д.

Современные игровые консоли также имеют тенденцию включать в себя гироскоп в той или иной форме. Гироскопы — от пульта Wii до различных периферийных устройств Playstation 3 и 4 — открыли совершенно новый способ играть в компьютерные игры.

7. Чтобы мы не забыли дроны

Источник: Pexels

Еще одно интересное применение гироскопов в нашей повседневной жизни — это дроны. Для того, чтобы эти устройства могли идеально летать, им необходимы гироскопы, среди прочего, чтобы они могли парить и летать по уровню.

Современные коммерческие дроны, как правило, используют трех- и шестиосные гироскопические стабилизаторы для предоставления навигационной информации контроллеру полета, что упрощает и повышает безопасность полета дронов.

И это все, ребята.

Несмотря на простоту конструкции, они стали незаменимыми элементами комплекта для чего угодно, от океанских кораблей до космических шаттлов и, конечно же, вертолетов.

В целом гироскопы просто невероятны, даже если вы не подозреваете, что они там есть. Удивительно, но такое простое устройство может иметь такие интересные и разнообразные приложения.

Хотя устройства относительно просты, они обладают фантастическими свойствами, которые ученые и инженеры использовали, чтобы сделать наш мир немного лучше.

Если эта статья пробудила ваше воображение и вы хотите иметь собственный гироскоп, есть множество интернет-магазинов, из которых можно выбрать. Как ты мог отказаться?

Сохранение углового момента> Лаборатория поддержки лекций по физике и астрономии> USC Dana and David Dornsife College of Letters, Arts and Sciences

M.14 (1) — Вращающаяся платформа и гантели

Вращающийся стул состоит из сиденья, которое легко поворачивается, и на него могут повлиять изменения момента инерции, вызванные двумя грузами весом 5 фунтов, которые несет человек, а также прецессией гироскопа.Доброволец сидит на вращающемся стуле, держа в каждой руке по 5 фунтов штанги. Один дает добровольцу небольшой толчок, который заставляет его медленно повернуться, при этом он держит руки полностью вытянутыми в стороны. Когда его руки поднесены к груди, угловая скорость значительно увеличивается. Если он снова протянет руки, он замедлится.

Верх

M.14 (2) — Гироскоп для велосипедного колеса

Велосипедное колесо имеет высокий момент инерции по сравнению с его массой и ведет себя как гироскоп, что в значительной степени способствует устойчивости велосипедов.Гироскопическую прецессию можно испытать, удерживая прялку, сидя на платформе, которая может свободно вращаться.

  • Доброволец держит прялку вертикально и пытается управлять собой, наклоняя колесо в горизонтальное положение. Результирующий противодействующий крутящий момент будет вращать его вокруг
  • Доброволец держит его горизонтально и вращается сам, он будет вращаться в противоположном направлении, чтобы сохранить угловой момент

Демонстрации иллюстрируют векторное значение закона сохранения углового момента.

Верх

M.14 (3) — Типпе-Топ

Верх состоит из полусферы и штанги управления. Когда он вращается на плоской поверхности, он вращается на сферическом конце всего несколько секунд, а затем, перевернувшись, вращается на своей ножке. Движение, по-видимому, нарушает закон сохранения энергии, потому что кажется, что центр масс поднимается без посторонней помощи, но из-за того, что оно вращается, возникает сила трения скольжения.Эта сила создает вращающий момент вокруг центра масс, заставляя верхнюю часть переворачиваться.

Верх

M.14 (4) — Управляющий

Две сферы прикреплены к стержням, которые шарнирно прикреплены к столбу другим концом, а серединой — к сфере, которая скользит в этой же стойке. Сферы сидят напротив друг друга на диаметре круга, радиус которого можно варьировать — см. Рисунок.Поднимите этот столб вверх, образуя двумя сферами большой круг (в горизонтальной плоскости). Затем дайте сферам небольшой импульс. Когда они вращаются вокруг вертикальной оси, потяните стойку вниз, уменьшая диаметр кругов. Угловые скорости вокруг оси вращения значительно увеличиваются. Если снова толкнуть столб вверх, он замедлится.

Верх

M.14 (5) — Вращение неоднородной сферы

Шестерня с разными моментами инерции по каждой из главных осей подвешена на воздушной опоре.Когда его заставляют вращаться вокруг оси с промежуточным моментом инерции, шар сохраняет обратное положение, но направление вращения остается прежним, а импульс сохраняется.

Верх

M.14 (6) — Колесо Максвелла

Используется для демонстрации сохранения энергии и углового момента. Это устройство представляет собой большое маховое колесо, подвешенное на двух прочных поясах. Эти пояса наматываются на вал колеса, а затем отпускаются.Колесо будет раскручиваться при падении, но снова закрутится, поскольку импульс увлекает колесо вверх в противоположном направлении. Этот колебательный процесс будет продолжаться в течение нескольких мгновений, поскольку колесо медленно теряет импульс и с каждым разом движется все меньше.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *